Hogyan találhatjuk meg a PI számát kerek elemekkel

Milyen volt a matematikai konstans pi? Ki tette ezt? Megmondjuk, hogyan kell megtalálni a Pi értékét, és megismerjük az állandó eredeti származási forrását is. A PI-t bármilyen kör vagy gömb rajzolásával lehet megtalálni. Megmondjuk, hogyan kell csinálni, és mit kell felhívni. Továbbra is tovább.

Lépések

1. módszer a 4-ből:

A gép fő geometriája a gépen

A kép fedezze fel a Pi-t a körök használatával 1. lépés

egy. Emlékezzünk a gépen fekvő kör-geometria alapjaira. Tudnod kell, hogy milyen pont, sík és tér. Meg kell ismernie a definícióikat és jellemzőit.

Mi a kör? A következő információk segítenek jobban megérteni, hogy milyen kör van és milyen jellemzőkkel rendelkezik.
Equiferens - olyan kör, amely megőrzi a távolságot egyenlő időközönként.
Kör - Amikor az ábra minden pontja ugyanolyan távolságban van a központtól.
A következő dolgok egy körbe tartoznak, de nem részei:

Központ - egy pont ugyanolyan távolságon, a kör felületén lévő bármely ponttól.
RADIUS - szegmens a kör és a központ szélei között.
Átmérő - szegmens a kör egyik pontjáról a másikra.
Szegmens, négyzet, ágazat - körben vannak, de nem az alkatrészei.
Kör - egy zárt vonal, amely meghatározza a körhatárot.

2. módszer a 4-ből:

A képlet létrehozása

A kép fedezze fel a Pi-t a körök használatával 2. lépés

egy. Keresse meg a kör képletét. Az átmérő a kör bármely pontjáról a középponton keresztül bármely pontjára hajtható végre. Ha három átmérőjét adsz hozzá, szinte ugyanolyan hosszúak lesznek, mint egy kör: három átmérő + kis átmérőjű része = kör. C = 3xd. Most meg kell találnod a kör pontos képletét, mivel ez a definíció pontatlan és hozzávetőleges. Az ősi időkben a kerületi képlet pontosan az út volt.

A kép fedezze fel a Pi-t a körök használatával 3. lépés

2. Így a pi = 3 hozzávetőleges értéke. De ez pontatlan meghatározás. Most elmondjuk, hogyan kell megtalálni a PI pontos meghatározását.

3. módszer a 4-ből:

Pontos érték megkeresése

A kép fedezze fel a PI-t a körök használatával 4. lépés

egy. Szüksége van 4 kerek tartályra vagy különböző méretű borítókra. Ez is illeszkedik a gömböt vagy a labdát is, de ez egy kicsit nehezebb lesz velük.

A kép fedezze fel a Pi-t a körök használatával 5. lépés

2. Vegyünk egy nem aggared szálat és méretű szalagot vagy vonalzót.

A kép fedezze fel a PI-t magának a körök használatával 6. lépés

3. Távolítsa el az asztalt, például a képen látható: Kör / átmérő / c / d vágás.

__________ | ________ | __________________

A kép fedezze fel a Pi-t magának a körök használatával 7. lépés

4. Mérje meg az egyes tételek kerületének hosszát, csomagolva a szálat körülöttük. Jelölje meg a menet távolságát, és csatlakoztassa a szálat a vonalhoz. Rögzítse a kör hosszát, azaz a kerületét.

A kép fedezze fel a Pi-t a körökkel 8. lépésben

öt. Igazítsa a szálat, és mérje meg annak részét, amit jelöltél. Jegyezze fel a tizedes rendszer segítségével található értéket. A kör hosszát nagyon pontosan meg kell mérni, csatolva egy szálat közel az alkalmazott objektumhoz.

A kép fedezze fel a PI-t a körökkel 9. lépésben

6. Fordítsa a használt tartályt, a fedelet vagy a gömb fejjel lefelé, keresse meg a fedelet vagy a tartály közepét az alján. Meg kell mérni az átmérőjét.

A kép fedezze fel a PI-t a körökkel 10. lépésben

7. Mérje meg a szegmens hosszát, amely a fedél egyik szélétől a másikig áthalad. Írja le az értéket.

A sugar mérése és a 2-es szorzásra, átmérőjű lesz. Így 2r = d.

A kép fedezze fel a Pi-t magának a körök segítségével 11. lépés

nyolc. Oszd meg az egyes körök átmérőjét. Írja le a táblázat harmadik oszlopában kapott 4 eredményt. 3 vagy 3 értéket kell kapnia.egy. Minél pontosabban a mérések, annál közelebb kerülnek az érték a PI számhoz (3.14), azaz a PI az átmérőjű kerület aránya.

A kép fedezze fel a PI-t a körökkel a 12. lépéssel

kilenc. Keresse meg az átlagos értéket a négy eredmény összegének megosztásával, 4. Pontosabb eredményt kapsz. Például, 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55/4 = 3.1375. Kerekítette ezt az értéket 3-ig.tizennégy. Ez az érték P. Az összes kör átmérő hossza megegyezik, így a pi állandó érték.

A RADIUS 6-szor kerül a körkörökön vagy a gömbön. Tehát az átmérő 3-szor helyezkedik el. A C = 2x3 kör képletét kapjuk.14xr. Így c = 3.14xd, mivel 2R = D.

A kép fedezze fel a Pi-t a körök használatával 13. lépés

10. Vegyünk egy szálat, és vágjuk le a kör átmérőjének mérésére. A szál megfordul a fedél körül, vagy egy másik tétel 3-szor. Minden fordulóban vagy kerek tartályban tisztességes lesz. Ellenőrizheti a képlet helyességét, miután ilyen kísérletet végzett.

4. módszer 4:

Tippek és tanácsok

egy. Ha meg szeretné mutatni ezt a kísérletet a gyermekeire vagy tanítványaira, adunk neked néhány tippet. Ez az egyik legjobb módja annak, hogy megmagyarázzuk a matematikát a gyerekeknek. Egy ilyen kísérlet felébreszti érdeklődésüket a téma iránt, és arra kényszeríti őket, hogy elfelejtsék a félelmet, hogy matematikai képletek formájában tapasztalják.

A kép fedezze fel a PI-t a körökkel 15. lépéssel

2. Megkérdezheti ezt a projektet a diákok otthonába, és kéri őket, hogy húzzák az asztalt, és otthon végezzék.

A kép fedezze fel a PI-t a körök használatával 16. lépés

3. Adjon nekik több tippet. El kell jönniük a következtetésre, hogy önmagukban nem mondják el nekik, hogy mit kell tennie. Egyszerűen küldje el őket a megfelelő irányba. Ha elmagyarázza mindent magadnak, akkor nem lesz olyan érdekes. Adja meg nekik a lehetőséget, hogy önállóan jöjjön a kívánt következtetésekre.

Nem kell ezt az előadástól elvégezni, és megmagyarázni a kísérlet lényegét a leckében. A kísérletet pontosan a kísérletnek nevezzük, mert önállóan kell túlélni, és nem hallja a kezében és a tanár eredményét. Kérd meg a tanulókat, hogy tegyék meg a kísérletet, tegye ki a projekteket egy fali fórumon az iskolában.

A kép fedezze fel a PI-t magának a körökkel 17 lépésben

4. Ezt a projektet a matematika vagy a kézimunka leckéjében, valamint a művészet leckéjén lehet végrehajtani. Meg tudod csinálni a lecke alatt, vagy az iskolások beállítása, hogy ezt a projektet házi feladatként végezze el.

Tippek

By the way, az ív egy körben radikális. Ez egy állandó, amelyet trigonometriában használnak.
A kör, a kör vagy a gömb átmérője többször is elhelyezhető a kör hossza mentén (perem). A 3. és az 1/7-es kör mentén helyezkedik el, azaz 3.14 alkalommal. Minél nagyobb a kör, annál kevésbé pontos lesz a képlet (0.14 * 7 = 0.98, azaz a hiba 0.02 = 2/100 = 2%.)
Kör formula = PI x átmérő.

Keresse meg a PI-t:

C = pi x dc / d = (pi x d) / dc / d = pi x d / dc / d = pi x 1, mivel d / d = 1, a c / d = pis / d szerint állandó PI , függetlenül a kör méretétől. A PI-t nemcsak a matematikában, hanem a geometriai egyenletekben is használják.

A PI-értékek különböző lehetőségeit láthatja, azzal jellemezve, hogy pontossága a helyük időrendi sorrendjében. .
A PI értékét a görög betű jelzi "π". Görög filozófus Archimeda első alkalommal említette az állandó értékét. Ilyen módon kiszámította: 223/71 < π < 22>
Az Archimedes születése előtt az egyiptomi matematikus születése előtt az egyiptomi matematikus, akinek munkáit papiruszon rögzítették, az ősi matematikai szövegekben az első alkalommal használta a PI értékét. 256/81-ben definiálta. Ez körülbelül (16/9) ^ 2, azaz 3.tizenhat.
Archimedes, akik 250-ben éltek, szintén meghatározták a π mint 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 értéket. Az egyiptomiakat ez az érték határozta meg: (3 + 1/13 + 1/1 17 + 1/160) = 3.1415).

Amire szükséged van

5 különböző méretű körök vagy tartályok
Szál (nem nyújtható)
skót
Mérőszalag
Papír
Toll vagy ceruza
Számológép