Hogyan kell megérteni egy kört

Az egyetlen kör kiváló eszköz a trigonometrikus műveletekhez - ha igazán megérti az egyetlen kört, a trigonometria sokkal könnyebbé válik.

Lépések

  1. A kép címe Megértse az egység kör 1. lépését
egy. Mi az egyetlen kör. Az egyetlen kör egy kör, amelynek sugár, amely 1, és a központ a koordináták elején. Emlékezzünk vissza, hogy a köregyenlet úgy néz ki, mint x + y = 1. Egy ilyen kört lehet használni "Különleges" Trigonometrikus arányok, valamint grafikus képek építése során. És az általa kötött vonalak becslése és a trigonometrikus funkciók számszerű értékei is.
  • A kép megismerje az egység kör 2. lépését
    2. Ne feledje 6 Trigonometric Ratios. Emlékezz arra
  • SINθ = Katétarány / hypotenuse
  • cosθ = prudens catat / hypotenuse
  • TGθ = Anti-Cattails / Prut Hatt
  • Cosecθ = 1 / Sin
  • Sec = 1 / cos
  • Ctgθ = 1 / tg.
  • A kép, hogy megértse az egység kör 3. lépését
    3. Mi a radian. Radian - az egyik intézkedés a szög nagyságának meghatározására. Az egyik radi a két sugár közötti szög nagysága, amelyet úgy hajtanak végre, hogy az ív hossza közöttük megegyezik a sugár nagyságával. Ne feledje, hogy a kör értéke és helye nem játszik szerepet. Azt is tudnia kell, hogy mi egyenlő a radianok számával a teljes kör (360 fok). Emlékezzünk vissza, hogy a kerületi hossz 2πr, ami meghaladja a 2π sugár hosszát. Mivel definíció szerint 1 radians - Ez az a szög az ív végei között, amelynek hossza megegyezik a sugarával, 2π szöggel egyenlő szöget börtönbe egy teljes körben.
  • A kép megismerje az egység kör 4. lépését
    4. Tisztítsa meg a radianokat fokozatosan. A teljes körben 2π radianus, vagy 360 fokos. Így:
  • 2π radian = 360 fok
  • 1 radian = (360 / 2π) fok
  • 1 radian = (180 / π) fok
  • és
  • 360 fok = 2π radians
  • 1 fok = (2π / 360) radian
  • 1 fok = (π / 180) radian
  • A cím címe kap egy utolsó perc átadási fokozatot egy matematikai vizsga 1. lépésben
    öt. Tanul "különleges" Sarkok. Ezek a szögek radiánokban π / 6, π / 3, π / 4, π / 2, π és az ezen értékek terméke (például 5π / 6)
  • Изображение с названием Stop Using the Word " src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_6.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>6</div><div><b class="whb">Fedezze fel és emlékezzen a speciális szögekre vonatkozó trigonometrikus funkciók értékeire.</b> Az értékek meghatározásához egy körre kell néznie. Ne feledje, hogy az ismert hosszúságú szegmens egyetlen körben zárult. A kör pontja megfelel a radianok mennyiségének a kialakult szén. Például a π / 2 szög megfelel a kör pontjának, amelynek sugaraja pozitív vízszintes sugarú szöge π / 2. A sarok trigonometrikus funkciójának értékének megkeresése meghatározza a saroknak megfelelő pont koordinátáit. A hypotenuse mindig egyenlő az egyik, mivel ez egy kör sugara, és mivel az 1-el osztott számok megegyeznek önmagukkal, és az ellenkező CATT egyenlő az OY tengely mentén, következik, hogy a szinusz értéke bármilyen szögből a koordináta megfelelő pontok a körön. A cosine érték hasonló módon található. A koszinusz megegyezik a szomszédos kategóriák hosszával, osztva a hypotenusok hosszával - mivel az utóbbi egyenlő az egyikével, és a szomszédos kategória hossza megegyezik a kör X pont-koordinátájával, így következik, hogy a koszinusz következik egyenlő a koordináta értékével. Talál egy kicsit nehezebb találatot. A téglalap alakú háromszög sarkának tangensje megegyezik az ellenkező katállitával, amely el van osztva. Ebben az esetben, ellentétben az előzőekkel, a privát nem állandó, így a számítások kissé bonyolultabbak. Emlékezzünk vissza, hogy az ellenállhatatlan kategória hossza megegyezik az Y koordinátával és a szomszédos - koordináta x ponttal az egységkörön - helyettesítjük ezeket az értékeket, azt kapjuk, hogy a tangens egyenlő y / x. Obel 1 A fent talált értékekhez könnyedén megtalálhatja a megfelelő fordított trigonometrikus funkciókat. Így minden nagyobb trigonometrikus funkció kiszámítható:<ul><li>sinθ = y</li><li>cosθ = X</li><li>Tgθ = y / x</li><li>Cosec = 1 / y</li><li>Sec = 1 / x</li><li>Ctg = x / y</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Check Math Problems Easily Step 5" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_7.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>7</div><div><b><b class="whb">Keresse meg és ne feledje a koordináta tengelyeken fekvő sarkok hat trigonometrikus funkcióinak értékeit</b>, azaz szögek, több π / 2, például 0, π / 2, π, 3π / 2, 2π és t.</b>D. A koordináta tengelyeken található kör pontjaihoz nem jelent problémát. Ha az ox tengelyen található pont, a szinusz nulla, és a koszinus 1 vagy -1, az iránytól függően. Ha a lényeg az oy tengelyen fekszik, a szinusz 1 vagy -1, és Cosine - 0.</div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 8" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_8.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>nyolc</div><div><b><b class="whb">Keresse meg és ne feledje meg a 6 trigonometrikus funkciók értékét egy különleges szögben π / 6.</b></b> Alkalmazza az π / 6 szöget egység körenként. Tudod, hogyan találja meg a speciális téglalap alakú háromszögek összes oldalának hosszait (30-60-90 és 45-45-90 szöggel) az egyik fél ismert hosszában, és π / 6 = 30 fok A háromszög az egyik különleges alkalom. Számára, ahogy emlékszel, a rövid folyó egyenlő 1/2 hypotenuse, vagyis az Y koordináta 1/2, és a hosszú catat hosszabb, mint a rövid, mint √3-szor, vagyis egyenlő ( √3) / 2, így az X koordináta lesz (√3) / 2. Így kapunk egy pontot egyetlen körön a következő koordinátákkal: ((√3) / 2.1 / 2). A fenti egyenlőtlenségek kihasználása, megtaláljuk:<ul><li>SINπ / 6 = 1/2</li><li>Cosπ / 6 = (√3) / 2</li><li>TGπ / 6 = 1 / (√3)</li><li>Cosecπ / 6 = 2</li><li>Secπ / 6 = 2 / (√3)</li><li>Ctgπ / 6 = √3</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 9" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_9.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>kilenc</div><div><b><b class="whb">Keresse meg és ne feledje meg a 6 trigonometrikus funkciók értékeit egy különleges szögben π / 3.</b></b> Az π / 3 szög a kerületen jelenik meg egy olyan ponttal, amelyben az X koordináta megegyezik az π / 6 szög koordinátájával, és az Y koordináta ugyanaz, mint az x. Így a pont koordinátái (1/2, √3 / 2). Ennek eredményeként:<ul><li>SINπ / 3 = (√3) / 2</li><li>Cosπ / 3 = 1/2</li><li>TGπ / 3 = √3</li><li>Cosecπ / 3 = 2 / (√3)</li><li>Secπ / 3 = 2</li><li>CTGπ / 3 = 1 / (√3)</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 10" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_10.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>10</div><div><b><b class="whb">Keresse meg és ne feledje, hogy 6 trigonometrikus függvények egy speciális szöghez π / 4.</b></b> A négyszögletes háromszög hypotenus hossza 45-45-90 szöggel, a katéterek hossza, mint √2 és 1, akkor a pontkoordináták értékei szintén korrelálnak. Ennek eredményeként:<ul><li>SINπ / 4 = 1 / (√2)</li><li>Cosπ / 4 = 1 / (√2)</li><li>TGπ / 4 = 1</li><li>Cosecπ / 4 = √2</li><li>Secπ / 4 = √2</li><li>CTGπ / 4 = 1</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 11" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_11.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>tizenegy</div><div><b class="whb">Használja a megfelelő sarokértéket.</b> Már megtalálta a legfontosabb trigonometrikus funkciók értékeit három speciális szögben, de csak az első negyedévben tették. Ha nagyobb vagy kisebb szögben kiszámítania kell a funkciók értékeit, először határozza meg, hogy melyik "Család" Ez a sarok tartozik. Például a π / 3 szög ugyanabba a családba lép, mint 2π / 3, 4π / 3 és 5π / 3 szög. Az általános szabály a lehető legolcsóbban csökkenti a számát és a nevezőt, majd nézze meg a nevező értékét.<ul><li>Ha ez egyenlő 3, akkor a szög a π / 3 családra utal</li><li>Ha 6, akkor a π / 6 családhoz</li><li>Ha 2 - a π / 2 családhoz</li><li>Ha a denominátor teljesen csökkent, például π vagy 0, a szög a π családhoz tartozik</li><li>Ha 4, akkor ez a π / 4 család</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 12" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_12.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>12</div><div><b class="whb">Határozza meg, pozitív vagy negatív funkciót.</b> Az egyik családhoz tartozó összes szög ugyanazt a trigonometrikus függvények abszolút értékeit adja meg, de ezek az értékek eltérhetnek a jel (pozitív, a második negatív).<ul><li>Ha a szög az első negyedben van, az összes trigonometrikus funkciónak pozitív értéke van.</li><li>A második kvadráns sarkában minden funkció, a bűn és a kozsdavétel kivételével negatív.</li><li>A harmadik negyedben az összes funkció értéke, kivéve a TG és a CTG, kevesebb, mint nulla.</li><li>A negyedik negyedben minden funkció, kivéve a COS és SEC, negatív értékekkel rendelkezik.</li></ul></div></div></li></ol></div></div></div></div>
    • Hasonló publikációk
    Hogyan lehet átalakítani a radiatokat fokozatokraHogyan lehet átalakítani a radiatokat fokozatokra
    A teljesítmény kiszámításaA teljesítmény kiszámítása
    Hogyan lehet megtalálni a vektor nagyságátHogyan lehet megtalálni a vektor nagyságát
    Az algebra tudományos számológépének használataAz algebra tudományos számológépének használata
    A közvetlen sarok trigonometria használataA közvetlen sarok trigonometria használata
    A trigonometrikus egyenletek megoldásaA trigonometrikus egyenletek megoldása
    Hogyan lehet konvertálni a diplomákat a radianoknakHogyan lehet konvertálni a diplomákat a radianoknak
    Hogyan kell kiszámítani a kör kerületének hosszátHogyan kell kiszámítani a kör kerületének hosszát
    Hogyan kell kiszámítani az ágazati területetHogyan kell kiszámítani az ágazati területet
    Hogyan kell normalizálni a vektortHogyan kell normalizálni a vektort
    Hogyan találhatjuk meg a hypotenuse-tHogyan találhatjuk meg a hypotenuse-t
    Hogyan emlékezzen a trigonometric funkciók értékeireHogyan emlékezzen a trigonometric funkciók értékeire
    A kúp mennyiségének kiszámításaA kúp mennyiségének kiszámítása
    Hogyan lehet megtalálni a kör hosszát és a kör területétHogyan lehet megtalálni a kör hosszát és a kör területét
    Hogyan találjunk meg egy labda sugáratHogyan találjunk meg egy labda sugárat
    Hogyan találhat meg egyenlő háromszög területetHogyan találhat meg egyenlő háromszög területet
    Hogyan oszthatjuk meg a kört 6 egyenlő részreHogyan oszthatjuk meg a kört 6 egyenlő részre
    Hogyan hozzunk létre egy kört az adobe illustrator-banHogyan hozzunk létre egy kört az adobe illustrator-ban
    A trigonometria tanulmányozásaA trigonometria tanulmányozása
    Az interpoláció végrehajtásaAz interpoláció végrehajtása