Hogyan lehet megtalálni a középsebességet: 12 lépés (illusztrációkkal)

Az átlagos sebesség kiszámításához ismernie kell a mozgás és a teljes idő értékét. Ne feledje, hogy a sebesség numerikus értékként és irányként adódik (így jelezze a válasz irányát). Ha állandó gyorsulást adnak a feladatban, kiszámítják az átlagos sebességet még könnyebb lesz.

Lépések

2. rész: 2:

Közepes sebesség és idő kiszámítása

egy. Ne feledje, hogy az árat numerikus érték és irányként adják meg. A sebesség leírja a test helyzetének megváltoztatásának sebességét, valamint azt az irányt, amelyben ez a test mozog. Például 100 m / s (Dél).

A numerikus érték és az irány által meghatározott értékek hívják Vektor nagyságrendek. A vektor értékek fölött kijelentik az ikont a nyilak formájában. Ezek különböznek a kivételesen numerikus értéktől. Például V - Ez a sebesség.
Tudományos feladatokban ajánlott metrikus mozgási egységeket (méter, kilométerek és így tovább), és a mindennapi életben, használjon kényelmes mérési egységet.

A címet kiszámítja az átlagos sebességet 2. lépés

2. Keressen egy közös lépést, vagyis az út kezdeti és végpontja közötti távolság és irány. Példaként tekintse meg a testet állandó sebességgel mozgó irányban.

Például a rakétát északi irányban indították el, és 5 percen belül mozgatták, állandó sebességgel 120 méter per percenként. A teljes mozgás kiszámításához használja az S = VT képletet: (5 perc) (120 m / perc) = 600 m (észak).

Ha állandó gyorsulást ad a feladatban, használja az S = VT + ½at formula (a következő szakaszban egy egyszerűsített módja az állandó gyorsítással).

3. Keresse meg a teljes időt az úton. Példánkban a rakéta 5 percig mozog. A középső sebességet bármely mérési egységben kifejezhetjük, de a nemzetközi rendszeregységekben a sebességet másodpercenként mérik (m / s). Második percek átalakítása másodpercenként: (5 perc) X (60 másodperc / perc) = 300 másodperc.

Még a tudományos feladatban is az idő órákban vagy más mérési egységekben van megadva, jobb, ha először kiszámítja a sebességet, majd átalakítja azt m / s-re.

A kép kiszámítása Átlagos sebesség 4. lépés

4. Kiszámítja az átlagos sebességet. Ha ismeri a mozgás értékét és az út teljes idejét, kiszámítja az átlagos sebességet az V_vö = Δs / Δt. Példánkban az átlagos rakéta sebesség 600 m (észak) / (300 másodperc) = 2 m / s (észak).

Ne felejtsd el jelezni a mozgás irányát (például "előre" vagy "Észak").

A képletben V_vö = Δs / Δt A "delta" szimbólum (Δ) azt jelenti, hogy az "Értékváltás", azaz Δs / Δt azt jelenti, hogy "az időváltozás változása".

Az átlagos sebesség v_vö vagy v a vízszintes funkcióval felülről.

A kép az átlagos sebesség 5-ös sebességét kiszámítja

öt. Bonyolultabb feladatok megoldása például, ha a test forgása vagy gyorsítása nem állandó. Ezekben az esetekben az átlagos sebesség továbbra is kiszámításra kerül az általános mozgás aránya. Nem számít, hogy mi történik a test az út kezdeti és végpontjai között. Íme néhány példa olyan feladatokra, amelyek ugyanolyan közös mozgással és általános idővel (és következésképpen ugyanazon az átlagos sebességgel).

Anna 2 másodpercig 1 m / s sebességgel nyugatra megy, majd azonnal felgyorsult 3 m / s-ra, és továbbra is 2 másodpercig folytatódik nyugatra. Általános mozgás (1 m / s) (2 c) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (nyugat). Teljes utazási idő: 2 C + 2 C = 4 s. Átlagos sebessége: 8 m / 4 s = 2 m / s (nyugat).

Boris 3 másodpercig 5 m / s sebességgel nyugatra megy, majd 7 m / s sebességgel keletre megy, 1 másodpercig. A kelet-keletről "negatív mozgásnak" tekinthetünk nyugatra, így az általános mozgás egyenlő (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 méter. A teljes idő 4 s. Az átlagos sebesség 8 m (nyugat) / 4 c = 2 m / s (nyugat).

Julia 1 méter északra halad, majd 8 méterre van nyugatra, majd 1 méteres délre halad. Az út teljes ideje 4 másodperc. Rajzolja meg ezt a mozgást papírra, és látni fogja, hogy 8 méterre ér véget a kiindulási ponttól nyugatra, azaz a teljes mozgás 8 m. Az út teljes ideje 4 másodperc volt. Az átlagos sebesség 8 m (nyugat) / 4 c = 2 m / s (nyugat).

2. rész: 2:

Közepes sebesség kiszámítása állandó gyorsításnál

egy. Figyeljen a kezdeti sebességre és az állandó gyorsításra. Például: A kerékpáros 5 m / s sebességgel mozog, és 2 m / s sebességgel gyorsul. Ha az út teljes ideje 5 másodperc volt, akkor mi a kerékpáros átlagos sebessége?

Ha nem érti az m / s mérési egységet, írja le, mint m / s / s, vagy másodpercenként másodpercenként. A 2 m / s / s gyorsulás azt jelenti, hogy a kerékpáros sebesség 2 m / s-sel növekszik másodpercenként.

2. A gyorsítás használatával keresse meg a végső sebességet. A gyorsulás a sebességváltozások sebessége. A táblázatot és a gyorsulási érték segítségével rajzolhatja meg, hogy megtalálja a végső sebességet különböző időintervallumokban. Példánkban meg kell találni a sebességet T = 5 C-nél, de nagy asztalt építünk, hogy jobban megértsük a folyamatot.

Az elején (t = 0) a kerékpáros 5 m / s sebességgel jár.

1 s (t = 1) után a kerékpáros 5 m / s + sebességgel + 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s sebességgel vezet.

2 s (t = 2) után a kerékpáros 5 + (2) (2) = 9 m / s sebességgel vezet.

3 s (t = 3) után a kerékpáros túrák 5 + (2) (3) = 11 m / s sebességgel járnak.

4 s (t = 4) után a kerékpáros túrák 5 + (2) (4) = 13 m / s sebességgel járnak.

5 s (t = 5) után a kerékpáros túrák 5 + (2) (5) = 15 m / s.

A kép kiszámítása Átlagos sebesség 8. lépés

3. Használja a következő képletet a középsebesség kiszámításához. Csak akkor, ha a gyorsulás folyamatosan, akkor az átlagos sebesség megegyezik a kezdeti és végső sebesség összegével: (V_N + V_{Nak nek}) / 2. Példánkban a v_N = 5m / s, és a végső sebesség v_{Nak nek} = 15 m / s. Az átlagos kerékpáros sebessége (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (jobbra).

Ne felejtse el megadni az irányt (ebben az esetben "jobbra").

A kezdeti sebességet V-nek nevezhetjük₀, És a végső, mint a v.

4. A képlet magyarázata. Az átlagos sebesség megkereséséhez szükséges a testsebesség kiszámításához minden egyes időintervallumon, hajtsa le az eredményeket, és oszd meg ezt az összeget az időintervallumok számával. Hosszú és unalmas. Ehelyett keressük meg csak két (bármilyen) időintervallum átlagos sebességét.

A kép kiszámítása Átlagos sebesség 10. lépés

öt. Használja a fenti táblázatot véges sebességgel különböző időpontokban. Tekintsünk néhány ideiglenes hiányosságok párját: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) vagy (t = 2, t = 3). Ha szeretné, ellenőrizze a frakcionális értékeket t.

Nem számít, milyen időintervallumokat választ, az átlagos sebesség ugyanazt az értéket kapja. Például (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (jobbra).

A kép kiszámítása átlagos sebesség 11. LÉPÉSE

6. Ha minden egyes időpontban kiszámítottuk a testsebességet, az út első felében átlagos sebességet kapunk, és az út második felében az átlagos sebességet. Mivel az ideiglenes időközök mindkét fél számban egyenlő számban, akkor nem fog semmilyen sebességértéket elveszíteni az úton (azaz ennek eredményeként az összes sebességet figyelembe vesszük).

Mivel a két intervallum közötti átlagos sebesség állandó marad, a teljes átlagos sebesség egyenlő az átlagos sebességgel két intervallum között.

Közös átlagsebességet találunk, amely két intervallumban vizsgáljuk a sebességet, például a kezdeti és végső sebességet. Példánkban: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (jobbra).

A kép kiszámítása Átlagos sebesség 12. lépés

7. A képlet matematikai megalapozása. Ezután a képlet matematikai következtetése.

S = V_NT + ½at (pontosabban írja Δs és Δt).

Átlagos sebesség V_vö = S / t.

V_vö = S / t = v_N + ½at

At = V_{Nak nek} - V_N

V_vö = V_N + ½ (V_{Nak nek} - V_N).

V_vö = V_N + ½v_{Nak nek} - ½v_N = ½v_N + ½v_{Nak nek} = (V_N + V_{Nak nek}) / 2.

Tippek

A sebesség eltér a "sebességérték", mert a sebesség a vektor értéke. A vektor értékeit az érték és az irány határozza meg, és a skaláris értékek csak az érték.
Ha a test előre és hátra mozog, akkor pozitív számokat használhat egy irányba (például előre), és negatív számokat, hogy bemutassa a mozgást a másik irányba (például vissza). Írja le a munkád tetejére, hogy a tanár megértse a számításokat.

Hogyan találhatsz középsebességet

Lépések

Tippek

Hasonló cikkek