Hogyan lehet csoportosítani

Ez a cikk megmondja, hogyan kell meghatározni a csoportosító módszer szorzót. A leírt módszerek alkalmazhatók a négyzet egyenletek és egyenletek bomlására négy taggal.

Lépések

1. módszer: 2:

Másodfokú egyenlet

egy. A négyzetes egyenlet: AX + BX + C

Ezt a módszert általában olyan esetekben alkalmazzák, ahol az A> 1, de használható a = 1-en.
Példa: 2x + 9x + 10

Képes tényező a 2. lépés szerinti csoportosítással

2. Szorozzuk meg az A és C együtthatót.

Példa: 2x + 9x + 10

A = 2- C = 10

A * C = 2 * 10 = 20

3. A kapott értékhez keresse meg az összes lehetséges szorzó párot.

Példa: A 20. számú számok száma: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Multiplikátorpárok: (1, 20), (2, 10), (4, 5).

4. Keressen egy pár tényezőt, amelynek összege megegyezik a B koefficienssel.

Ha a munka eredménye és negatív, akkor találjon meg egy pár tényezőt, amelynek különbsége megegyezik a B koefficienssel.

Példa: 2x + 9x + 10

B = 9

1 + 20 = 21 - Nem alkalmas.

2 + 10 = 12 - Nem alkalmas.

4 + 5 = 9 - Alkalmas.

Az 5. lépés szerinti faktor cím szerinti tényező

öt. Megszakítjuk az egyenlet tagját a B együtthatóval a talált páros párral összhangban. Ne felejtse el rögzíteni a helyes jeleket (plusz vagy mínusz).

Kérjük, vegye figyelembe, hogy a kapott két tag sorrendje nem számít - ez nem befolyásolja a végeredményt.

Példa: 2x + 9x + 10 = 2x + 5x + 4x + 10

A tényezőt a 6. lépés csoportosításával címe

6. Az egyenletcsoport tagjai: Tekintsük az első két tagot (mint pár) és a második két tagot (párként is).

Példa: 2x + 5x + 4x + 10 = (2x + 5x) + (4x + 10)

Képes tényező a 7. lépés szerinti csoportosítással

7. Az egyenlet minden egyes tagjában vegyen egy általános szorzót a konzolra.

Példa: x (2x + 5) + 2 (2x + 5)

A 8. lépés szerinti tényező a 8. lépés szerinti tényező

nyolc. Két zárójelben ugyanazt a kifejezést kapjuk. Írja le, ahogy van, és a második zárójelben írja le a szorzókat a zárójelek mögött.

Példa: (2x + 5) (x + 2)

Képes tényező a 9. lépés szerinti csoportosítással

kilenc. Írja le a választ.

Példa: 2x + 9x + 10 = (2x + 5) (x + 2)

Végső válasz: (2x + 5) (x + 2)

További példák

egy. Terjedt a 4x - 3x - 10 tényezőre
A * C = 4 * -10 = -40
Szám 40 faktorpárok: (1, 40), (2, 20), (4, 10), (5, 8).
Megfelelő pár: (5, 8) - 5 - 8 = -3
4x - 8x + 5x - 10
(4x - 8x) + (5x - 10)
4x (X - 2) + 5 (X - 2)
(X - 2) (4x + 5)
2. A multiplikátorok terjedése: 8x + 2x - 3
A * C = 8 * -3 = -24
Számok száma párok 24: (1, 24), (2, 12), (4, 6)
Megfelelő pár: (4, 6) - 6 - 4 = 2
8x + 6x - 4x - 3
(8x + 6x) - (4x + 3)
2x (4x + 3) - 1 (4x + 3)
(4x + 3) (2x - 1)

2. módszer 2:

Négy taggal rendelkező egyenletek

egy. E módszer alkalmazásához az egyenletnek négy tagot kell tartalmaznia.

Például az egyenlet lehet ilyen jellegű: AX + BX + CX + D
Vagy ilyen jellegű:

Axy + by + cx + d
AX + BX + CXY + DY
AX + BX + CX + DX
vagy hasonló.

Példa: 4x + 12x + 6x + 18x

A 13. lépés szerinti tényező a 13. lépés szerinti tényező

2. Cserélje ki a leggyakoribb közös osztót (csomópont). A bólogatás a legnagyobb szám (kifejezés), amelyen az egyenlet valamennyi tagja van felosztva.

Ha csomópont = 1, ne vegyen semmit a zárójelben.

A zárójelek multiplikátorakor írja be a számítástechnika folyamatába - a végső válaszban szerepel.

Példa: 4x + 12x + 6x + 18x

Az egyenlet csomópontjai 2x. Távolítsa el zárójelben:

2x (2x + 6x + 3x + 9)

3. Az egyenletcsoport tagjai: Tekintsük az első két tagot (mint pár) és a második két tagot (párként is).

Ha a második pár első tagja negatív, akkor a zárójelek előtt a második párnak jelet kell tenni Mínusz. Ebben az esetben változtassa meg a jelet (zárójelben) a pár második tagja ellenkezője.

Példa: 2x (2x + 6x + 3x + 9) = 2x [(2x + 6x) + (3x + 9)]