Hogyan találhatunk egy polinom származékát: 5 lépés

A polinom származéka jellemzi a funkció változásának sebességét (egy adott ponton). A polinom származékának megszerzése, a megfelelő változók változókkal és fokozattal rendelkező koefficiensek megszorításához az 1-re csökkentve és az ingyenes tagok törlése. Ha meg szeretné tanulni a folyamatot, olvassa el ezt a cikket.

Lépések

egy. Jelölje ki a különböző tagokat a polinomban. Tagok változóval - bármely változó és együtthatóval rendelkező tagok, szabadtagú tag - változó nélkül, együttható (szám). Például egy polinom adagolható: y = 5x + 9x + 7x + 3

Változó tagjai: 5x, 9x és 7x
Ingyenes fasz: 3

2. Szorozzuk meg az egyes változókon és azok mértékét. Az eredmény új együttható lesz a megfelelő változó előtt. Miután megszűntünk egyszerűen az eredményt a megfelelő változó előtt. Így történik:

5x = 5 x 3 = 15

9x = 9 x 2 = 18

7x = 7 x 1 = 7

3. Mindegyik fokozat 1-re. Ehhez csak levonjon 1-et az egyes változók fokától. Így történik:

5x = 5x

9x = 9x

7x = 7

4. Cserélje ki a régi együtthatót és fokozatot új. A származék helyének befejezéséhez cserélje ki a régi együtthatókat az új (szorzási eredményre) és az egységenkénti fokozat mértékére. Szabad tagból származó származéka = 0, így eltávolíthat egy szabadtételt (3).

Az 5x 15x lesz

A 9x 18x lesz

7x lesz 7

Az Y = 5x + 9x + 7x + 3 polinom származéka Y = 15x + 18x + 7

öt. Keresse meg a származék értékét az értéktől függően "X". Érték keresése "y" Ezzel az értékkel "X," Helyettesítő érték "X" egyenletben. Például az x = 2-ben történő kiszámításhoz 2 helyett x helyett a 2 helyett. Mint ez:

2 -> Y = 15x + 18x + 7 = 15 x 2 + 18 x 2 + 7 =

Y = 60 + 36 + 7 = 103

A származék értéke x = 2: 103.

Tippek

Általános differenciálódás szabály: D / DX [AX] = NAX
A bizonytalan polinomiális integrálok kiszámítását hasonló rendszer végzi, csak fordított sorrendben.Például, a DANA-származék 12x + 4x + 5x + 0.Adsz 1-et minden fokozatváltozóhoz, és megoszthatja az egyes együtthatót a kapott számon.Eredmény: 4x + 2x + 5x + C, ahol ismeretlen szabad taggal (lehetetlen kiszámítani pontos értékét).
Ne feledje a származék meghatározását: lim [f (x + h) -f (x)] / h a H-> 0-val
Ugyanazon szabályok szerint negatív vagy frakcionált fokozattal dolgozik. Például egy x származéka lesz -x, és x lesz (1/3) x.
Ne feledje, hogy a leírt folyamat csak állandó fokokkal működik (a szám egy fokozatot ér). Például a d / dx x ^ x nem lesz x (x ^ (x - 1)), valamint x ^ x (1 + ln (x)). Az általános differenciálási szabály az x ^ n-vel működik, állandóan.