A P vagy a valószínűségi érték értékének kiszámítása

P-érték - Ez egy statisztikai érték, amely segíti a tudósok meghatározni, hogy hipotéziseik helyesek-e. A P-értékek azt állapítják meg, hogy meghatározzák, hogy a kísérlet eredményei csökkenjenek az értékek tartományába, normál a megfigyelt értékhez. Általában, ha az adatkészlet P-értéke kisebb, mint egy előre meghatározott szám (például 0,05), a tudósoknak el kell utasítaniuk a kísérletük "nulla hipotézisét". Más szóval, arra a következtetésre jutnak, hogy a változók a kísérletben nem elegendő hatást gyakorol az eredményekre. Jelenleg a P-érték általában megtalálható a könyvtárban, ha először figyelembe veszi az értéket chi-tér.

Lépések

egy. Meghatároz Várt A kísérlet eredményeiben. Általában, amikor a tudósok kísérletet végeznek, már van egy ötletük, hogy milyen eredményeket tartanak "normál" vagy "tipikus". Ez alapja lehet a kísérleti eredmények a korábbi kísérleteket, megbízható adathalmaz, tudományos irodalmi adatokat, vagy egy tudós lehet alapozni bármely más forrásból. A kísérlethez határozza meg a várt eredményeket, és kifejezze őket számok formájában.

Példa: Mondjuk, hogy a korábbi tanulmányok kimutatták, hogy az Ön országában a piros gépek tulajdonosai gyakrabban kapnak bírságot a gyorshajtásnál, mint a kék tulajdonosai. Például az átlagos eredmények azt mutatják, hogy a 2: 1 piros gépek kék előtt. Feladatunk az, hogy meghatározzuk, hogy a rendőrség ugyanúgy szerepet játszik-e, mint a városban lévő autók színéhez. Ehhez elemezzük a gyorshajtáshoz kiadott bírságokat. Ha random 150 bírságot veszünk a piros vagy kék autók tulajdonosai számára kiadott sebesség sebességéhez, akkor azt várjuk 100 A bírságokat a piros autók tulajdonosai írják, és ötven - kék tulajdonosok, Ha a rendőrség a városban is elfogulja a gépek színét, ahogy az egész országban megfigyelhető.

2. Meghatároz megfigyelhető A kísérlet eredményei. Most, hogy azonosította a várt eredményeket, kísérleteznie kell, és érvényes (vagy "megfigyelhető") értékeket kell találnia. Ezeket az eredményeket a számok formájában kell benyújtania. Ha kísérleti feltételeket hozunk létre, és a megfigyelt eredményeket Különböző Várható, akkor két lehetőségünk van - vagy véletlenül történt, vagy okozza Ez a mi kísérletünk. A P-érték megtalálásának célja pontosan meghatározza, hogy a megfigyelt eredmények megkülönböztetik-e a vártattól, hogy ne utasítsák el a "nulla hipotézis" - a hipotézist, hogy nincs kapcsolat a kísérleti változók és a megfigyelt eredmények között.

Példa: Mondjuk el a városunkban véletlenül 150 bírságot választottunk a gyorshajtáshoz, amelyet a piros, vagy a kék autók tulajdonosai számára adtak ki. Meghatároztuk ezt 90 a bírságokat a piros autók tulajdonosai, és 60 - kék tulajdonosok. Ez különbözik a várt eredményektől, amelyek egyenlőek 100 és ötven, illetőleg. A mi kísérlet (ebben az esetben a változás az adatforrást az állami szinten a városi) vezetett ez a változás az eredmények, illetve a városi rendőrség tartozik autósok elfogult hasonló, mint az országban, és csak véletlenszerű eltérést látunk? A P-érték segít nekünk meghatározni.

3. Határozza meg a számot szabadság fok A kísérleted. A szabadság fokozatainak száma a kísérlet változékonyságának mértéke, amelyet a felfedezett kategóriák száma határozza meg. Egyenlet a szabadság mértékének száma - A szabadság foka = N-1, ahol az "n" a kísérletben elemző kategóriák vagy változók száma.

Példa: Kísérletünkben az eredmények két kategóriája: egy kategória a piros autók tulajdonosai és egy másik - a kék gépek tulajdonosai számára. Ezért kísérletünkben 2-1 = 1 fokos szabadság. Ha összehasonlítottuk a piros, kék és zöld gépeket, akkor lenne 2 a szabadság mértéke és így tovább.

4. Hasonlítsa össze a várható és megfigyelt eredményeket a kritérium segítségével chi-tér. A Chi-tér (írásbeli "x") számszerű érték, amely méri a különbséget Várt és Megfigyelt Kísérleti értékek. A CHI-négyzet egyenlete az alábbiak szerint: x = σ ((o - e) / e), ahol az "o" a megfigyelt érték, és az "E" egy várt érték. Összefoglalja az egyenlet eredményeit az összes lehetséges eredmény érdekében (lásd alább).

Ne feledje, hogy ez az egyenlet tartalmaz egy összegző üzemeltetőt Σ (sigma). Más szóval, ki kell számolnia ((| O-E |-.05) / e) minden lehetséges eredményhez és összehajtogatva a kapott számokat a Chi-négyzet kritérium értékének megszerzéséhez. Példánkban két lehetséges eredményünk van - vagy a finom, piros vagy kék. Ezért ki kell számolnunk kell (((O-E) / e) kétszer - egyszer a piros autók és egyszer a kék gépek.

Példa: Helyezze vissza a várt és megfigyelt értékeket az X = σ egyenletre ((O - E) / E). Ne feledje, hogy az összegző üzemeltető miatt kétszer kell kiszámolni (((O-E) / E) kétszer - egyszer a piros autók és egyszer - a kék. Ezt a munkát a következőképpen teljesítjük:

x = (((90-100) / 100) + (60-50) / 50)

X = ((-10) / 100) + (10) / 50)

x = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3 .

öt. Választ szignifikancia szint. Most, hogy ismerjük a kísérletünk szabadságának mértékét, és megtanuljuk a Chi-négyzet kritérium értékét, meg kell tennünk egy másik dolgot, mielőtt megtaláljuk a P-értékünket. Meg kell határoznunk a jelentőségét. Egyszerű nyelven a jelentőség szintje megmutatja, hogy mennyire magabiztosak vagyunk az eredményünkben. Alacsony jelentőségű érték megfelel az alacsony valószínűségnek, hogy a kísérleti eredmények véletlenszerűen jöttek ki, és fordítva. A szignifikancia szintek vannak rögzítve formájában tizedes frakciók (például 0,01), amely megfelel annak a valószínűségét, hogy a kísérleti eredmények kaptunk véletlenszerűen (ebben az esetben, a valószínűsége, hogy ez 1%).

Megállapodás szerint a tudósok általában 0,05 vagy 5% -kal egyenlőek a kísérleteik szintjét. Ez azt jelenti, hogy olyan kísérleti eredmények, amelyek megfelelnek a szignifikancia kritériumnak, csak 5% -os valószínűséggel kiderülhetnek, hogy pusztán véletlenül. Más szóval 95% -os esélye van arra, hogy az eredményeket a kísérleti változókkal manipulált tudósok okozzák, és nem véletlenül. A legtöbb kísérlet érdekében a két változó közötti kommunikáció elérhetőségének 95% -a elégséges ahhoz, hogy úgy véljük, hogy "valóban" kapcsolódnak egymáshoz.

Példa: Példánkra piros és kék gépekkel, kövessük a tudósok közötti megállapodást, és megállapítsuk a jelentőségét 0.05.

6. Használjon táblázatot CHI négyzet elosztási adatokkal, hogy megtalálja a P-értéket. A tudósok és a csillagok nagy asztalokat használnak a kísérletek P-értékének kiszámításához. A táblázatadatok általában függőleges tengelyük van a bal oldalon, amely megfelel a szabadság mértékének, és a vízszintes tengely felülről a P-értéknek felel meg. Használja a táblázatadatokat, hogy először keresse meg a szabadság fokát, majd nézze meg a sorát balról jobbra, amíg meg nem találja az első értéket, Több A Chi-tér értéke. Nézd meg a megfelelő P-értéket az oszlop tetején. A szükséges p-érték a szám és a következő (az, aki maradt a tiéd).

A CHI-négyzet eloszlású asztalok számos forrásból származhatnak - egyszerűen online találhatók, vagy a statisztikákról tudományos könyvekben vagy könyvekben találhatók. Ha nem rendelkezik ilyen könyvekkel, használja a fenti képet vagy az online táblázatot, amely ingyenes, például a Medcalc weboldalán megtekinthető.Org. Ő található itt.

Példa: A CHI négyzetlet kritérium értéke 3 volt. Ezért használjuk a fenti képen lévő Chi-négyzet elosztórát, hogy megtaláljuk a hozzávetőleges P-értéket. Mint tudjuk, hogy a kísérletünkben mindent egy Szabadság fokozat, válassza ki az első karakterláncot. Megyünk balról jobbra ezen a sorban, amíg meg nem felelünk az értékkel, több 3, Érték-kritériumunk Chi-téren. Az első, amit találunk, 3.84. Megnézzük az oszlopunkat, és látjuk, hogy a megfelelő P-érték 0,05. Ez azt jelenti, hogy p-értékünk 0,05 és 0,1 között (Következő p-érték a táblázatban növekvő).

7. Döntse el, elutasítsa vagy hagyjon nulla hipotézist. Mivel az Ön kísérletének hozzávetőleges P-értékét azonosította, el kell döntenie, hogy elutasítsa-e a kísérlet nulla hipotézisét, vagy sem (emlékeztetünk Önre, ez egy hipotézis, hogy a manipulált kísérleti változók nem befolyásolta az Ön eredményeit). Ha a P-érték kisebb, mint a szignifikancia szintje - Gratulálunk, akkor bebizonyosodott, hogy nagyon valószínű, hogy a manipulált változók és az általad nézett eredmények között van. Ha a P-érték magasabb, mint a szignifikancia szintje, lehetetlen azt mondani, hogy az eredmények eredményei a tiszta esélyek eredménye, vagy manipulálva ezek a változók.

Példa: P-értékünk 0,05 és 0,1 között van. Ez világos nem Kevesebb mint 0,05, így sajnos, mi Nem tudjuk elutasítani a nulla hipotézisünket. Ez azt jelenti, hogy nem jutottunk el legalább 95% -ot az esélyének, hogy azt mondják, hogy a rendőrség a városunkban bírságot szab ki a piros és kék autók tulajdonosaiból, olyan valószínűséggel, amely nagyon különbözik a középső országtól.

Más szóval, 5-10% -os esély van arra, hogy az általunk megfigyelt eredmények nem a hely megváltoztatásának következményei (a város elemzése, és nem az egész ország), hanem csak baleset. Mivel az általunk igényelt pontosságnak nem szabad meghaladnia az 5% -ot, nem mondhatjuk bizonyossággal, hogy a város rendőrsége kevésbé elfogult a piros autók tulajdonosaihoz - van egy kicsi (de statisztikailag szignifikáns) valószínűsége, hogy nem.

Tippek

A tudományos számológép lehetővé teszi a számítások megkönnyítését. Az online számológépeket is használhatja.
Számos számítógépes program segítségével kiszámíthatja a P-értéket, beleértve a gyakran használt táblázatok és speciális szoftverek gyakran használt programjait.