A szabványos hiba kiszámítása: 12 lépés

A standard hiba az érték, amely jellemzi a minta közeg standard (RMS) eltérését. Más szóval, ez az érték használható a szelektív átlag pontosságának értékelésére. Sok terület a szabványos hiba alkalmazása alapértelmezés szerint Normál eloszlás. Ha ki kell számolnia a standard hibát, lépjen az 1. lépéssel.

Lépések

3. rész:

Alapok

egy. Ne feledje a szórás definícióját. A minta sugárirányú eltérése diffúziós érték mértéke. A standard mintavételi eltérést általában a S betű jelöli. A szórás matematikai képletét a fentiek alapján adják meg.

A kép kiszámítása Standard hiba 2. lépés

2. Tudja meg, hogy milyen igaz átlagérték. Az igazi átlag az átlagos számcsoport, amely magában foglalja az egész csoport összes számát - más szóval, ez az átlagos számok száma, és nem minta.

A kép kiszámítása standard hiba 3. lépés

3. Ismerje meg az átlagos monetikai érték kiszámítását. Közepes fülbevaló egyszerűen az átlag: az összegyűjtött adatok értékeinek összege az adatok értékeinek számával osztva.

A kép kiszámítása standard hiba 4. lépés

4. Tudja meg, mi a szelektív átlag. Amikor a közepes média értéke egy statisztikai aggregátumból származó minták eredményeként kapott megfigyeléssorozaton alapul, azt "szelektív átlag". Ez egy másodlagos szám, amely leírja a számok átlagos részének átlagos értékét az egész csoportból. Azt jelöljük, mint:

A kép kiszámítása standard hiba 5. lépés

öt. Masion A normál eloszlás fogalma. A szokásos disztribúciók, amelyeket gyakrabban használnak, mint a többi eloszlás, szimmetrikus, a középpontban - az átlagos adatértékben. A görbe formája hasonló a csengő körvonalához, míg az ütemtervet egyenletesen csökkentik az átlag mindkét oldalán. Az eloszlás ötven százaléka az átlag bal oldalán fekszik, a másik ötven százalékkal - jobbra. A normál eloszlás értékeinek diffúzióját a szórás írja le.

A kép kiszámítása standard hiba 6. lépés

6. Ne feledje a fő képletet. A standard hiba kiszámításához szükséges képlet a fenti.

3. rész: 3:

A szórás eltérése kiszámítása

egy. Számítsa ki a szelektív átlagot. A szabványos hiba megkereséséhez először meg kell határoznia a standard eltérést (mivel az RMS-eltérés S a standard hiba kiszámításának képletében szerepel). Kezdje a közepes értékek keresését. A szelektív átlagot az X1, X2 számtani átlagos méréseként fejezzük ki, . . . , Xn. Ezt a fenti képlet kiszámítja.

Tegyük fel például, hogy ki kell számolnia a táblázatban megadott öt érmék tömegének minta közepes mérési eredményeit:
A szelektív átlagot kiszámíthatja, a tömegeket helyettesítve:

A kép kiszámítása standard hiba 8. lépés

2. Törölje az egyes mérések kiválasztott átlagát, és vegye az értéket a négyzetre. Ha szelektív átlagot kapsz, bővítheti az asztalodat, levonhatja az egyes mérésekből, és az eredményt egy négyzetbe emeli.

Példánkra a kiterjesztett táblázat a következő űrlap lesz:

A kép kiszámítása A szabványos hiba 9. lépés

3. Keresse meg a mérések teljes eltérését a minta közegből. Általános eltérés - Ez a szelektív átlagos különbség összege. A meghatározásához hajtsa be az új értékeket.

Példánkban a következő számításra van szükség:
Ez az egyenlet megadja a mérési eltérések négyzetének összegét a szelektív átlagtól.

A megfelelő kép kiszámítása standard hiba 10. lépés

4. Számítsa ki a mérések RMS-eltérését a szelektív átlagból. Amint ismeri a teljes eltérést, átlagos eltérést talál, osztva a választ N -1-re. Ne feledje, hogy n egyenlő a mérések számával.

Példánkban 5 mérést végeztünk, ezért az n - 1 egyenlő 4-vel. A számításokat a következőképpen kell elvégezni:

A kép kiszámítása a standard hiba 11. lépését

öt. Keresse meg a készülékek tartományát. Most már rendelkezel a szükséges fontossággal annak érdekében, hogy kihasználhassák a standard eltérés megkeresését.

Példánkban kiszámítja a standard eltérést az alábbiak szerint:
Következésképpen a standard eltérés 0,0071624.

3. rész: 3:

Szabványos hiba keresése

egy. A standard hiba kiszámításához használja az alapvető képletet a szórással.

Példánkban a standard hibát kiszámíthatja az alábbiak szerint:
Így példánkban egy standard hiba (a minta közeg szórása) 0,003 2031 gramm.

Tippek

A standard hiba és az RMS-eltérés gyakran zavaros. Ne feledje, hogy a standard hiba leírja a statisztikai adatok mintaeloszlásának szórását, és nem az egyes értékek eloszlását
A tudományos folyóiratokban a standard hibák fogalmai és a szórás némileg elmosódottak. Két érték kombinálása a használt jel ±.