Hogyan találhat hibát -

Mérés során valamit, amit feltételezhetünk, hogy vannak olyan "valódi jelentése", amely a talált értékek tartományában található. A pontos értékek kiszámításához meg kell tennie a mérési eredményt, és értékelni kell azt, ha hozzáadja vagy kivonja a hibát. Ha szeretné megtudni, hogyan találhat ilyen hibát, kövesse az alábbi lépéseket.

Lépések

1. módszer 3:

Alapok

egy. Kifejezze a hibát helyes. Tegyük fel, hogy a hossza mérése esetén 4,2 cm plusz-mínusz egy milliméter. Ez azt jelenti, hogy a bot körülbelül 4,2 cm-rel egyenlő, de valójában egy kicsit kevésbé vagy annál több ez az érték - egy milliméter hiba esetén.

Jegyezze fel a hibát: 4,2 cm ± 0,1 cm. Azt is átírhatja, hogy 4,2 cm ± 1 mm, mint 0,1 cm = 1 mm.

A kép kiszámítása a bizonytalanság 2. lépése

2. Mindig kerekítse meg a mérési értékeket, mielőtt ugyanaz a pontosvessző jel, mint a hiba. A hibát figyelembe vevő mérési eredmények általában egy vagy két jelentős számjegyre kerekítenek. A legfontosabb szempont az, hogy az eredményeket ugyanolyan pontosvessző jelzés előtt kell megfogalmazni, mint a hiba megmentéséhez.

Ha a mérési eredmény 60 cm, akkor a hibát egy egész számra kell kerekíteni. Például a mérés hibája 60 cm ± 2 cm, de nem 60 cm ± 2,2 cm.

Ha a mérési eredmény 3,4 cm, a hiba 0,1 cm-re kerekítve van. Például a mérés hibája 3,4 cm ± 0,7 cm, de nem 3,4 cm ± 1 cm.

A kép kiszámítása A bizonytalanság 3. lépése

3. Keresse meg a hibát. Tegyük fel, hogy mérje meg a kerek labda vonalátmérőjét. Nehéz, hiszen a golyó görbülete miatt nehéz megmérni a felszínen két ellentétes pont közötti távolságot. Mondja, hogy az uralkodó 0,1 cm-es pontossággal eredményezhet, de ez nem jelenti azt, hogy az átmérőt ugyanazzal a pontossággal mérheti.

Vizsgálja meg a labdát és egy vonalzót, hogy megkapja a pontosságot, hogy milyen pontosságot mérhet az átmérőjének mérésére. A standard vonal egyértelműen látható, 0,5 cm-es látható jelöléssel rendelkezik, de talán nagyobb pontossággal mérheti az átmérőt, mint ez. Ha úgy gondolja, hogy mérheti az átmérőt 0,3 cm-es pontossággal, akkor a hiba ebben az esetben 0,3 cm.

Mérjük meg a labda átmérőjét. Tegyük fel, hogy kb. 7,6 cm-es eredményt kaptál. Csak adja meg a mérési eredményt a hiba mellett. A golyó átmérője 7,6 cm ± 0,3 cm.

A megjelenített kép kiszámítja a bizonytalanságot 4. lépés

4. Számítsa ki az elem mérési hibáját több. Tegyük fel, hogy 10 CD-t (CD) kapsz, míg minden méret ugyanaz. Tegyük fel, hogy csak egy CD vastagságát szeretné megtalálni. Ez az érték annyira kicsi, hogy a hiba szinte lehetetlen kiszámítani. Azonban az egyik CD vastagságának (és hibájának) kiszámításához egyszerűen megoszthatja az összes 10 CD vastagságának mérésére (és hibájának) mérését, összecsukva (az egyik a másikba), a A CD teljes száma.

Tegyük fel, hogy a verem CD mérésének pontossága 0,2 cm-es vonalzóval. Tehát a hiba ± 0,2 cm.

Tegyük fel, hogy az összes CD vastagsága 22 cm.

Most megosztjuk a mérési eredményt és a 10-es hibát (az összes CD-k száma). 22 cm / 10 = 2,2 cm és 0,2 cm / 10 = 0,02 cm. Ez azt jelenti, hogy egy CD vastagsága 2,20 cm ± 0,02 cm.

A kép kiszámítása A bizonytalanság 5. lépése

öt. Többször mérjük. A mérések pontosságának növelése érdekében legyen a hossz vagy idő mérése, mérje meg a kívánt értéket többször. A kapott értékek átlagos értékének kiszámítása növeli a hiba mérési pontosságát és kiszámítását.

3. módszer 3:

A több mérés hibájának kiszámítása

egy. Töltsön el néhány mérést. Tegyük fel, hogy meg akarja találni, hogy mennyi ideig esik a labda az asztal magasságából. A legjobb eredmény elérése érdekében mérje meg egyszerre az őszi időt, például öt. Ezután meg kell találnia az öt kapott időmérési érték átlagos értékét, majd a legjobb eredményt adja hozzá vagy kivonja Rms deviation.

Tegyük fel, hogy öt mérés eredményeként az eredményeket kaptuk: 0,43 ° C, 0,52 s, 0,35 S, 0,29 S és 0,49 s .

A kép kiszámítása A bizonytalanság 7. lépése

2. Keresse meg az aritmetikai átlagot. Most keresse meg az aritmetikai átlagot öt különböző mérési eredmény összegzésével és az eredmény elválasztásával 5 (mérések száma). 0,43 + 0,52 + 0,35 + 0,29 + 0,49 = 2,08 s. 2,08 / 5 = 0,42 s. Átlagos idő 0,42 s.

A (z) 8-as bizonytalanság kiszámítása 8. lépés

Keresse meg az értékek diszperzióját. Ehhez először találja meg a különbséget az öt érték és az átlagos aritmetika között. Ehhez levonja az egyes 0,42-es eredményeket.

0,43 C - 0,42 c = 0,01 s

0,52 C - 0,42 c = 0,1 s

0,35 C - 0,42 C = -0,07

0,29 C - 0,42 C = -0,13 C

0,49 C - 0,42 c = 0,07

Most hajtsa végre a különbségek négyzeteit: (0,01) + (0,1) + (-0,07) + (-0,13) + (0,07) = 0,037.

Lehetőség van az összeg aritmetikai átlagát 5: 0,037 / 5 = 0,0074-vel osztva.

Keresse meg a készülékek tartományát. A szórás megkereséséhez csak a négyzetek átlagos aritmetikai összegétől kell vigyázni. Négyzetgyöke 0,0074 = 0,09 s, így a standard eltérés 0,09.

A (z) 10-es bizonytalanság 10. lépésének kiszámítása

öt. Írja le a végső választ. Ehhez írja le az összes mérés átlagos értékét, plusz-mínusz sugárzási eltérés. Mivel az összes mérés átlagos értéke 0,42 ° C, és a standard eltérés 0,09 s, akkor a végső válasz 0,42 ° C ± 0,09.

3. módszer 3:

Aritmetikai műveletek hibákkal

egy. Kiegészítés. Az értékeket a hibákkal hajtsa végre, külön-külön az értékeket és a külön hibát.

(5 cm ± 0,2 cm) + (3 cm ± 0,1 cm) =
(5 cm + 3 cm) ± (0,2 cm + 0,1 cm) =
8 cm ± 0,3 cm

A kép kiszámítása a bizonytalanság 12. lépése

2. Kivonás. Hogy kivonja az értékeket a hibákkal, levonja az értékeket és hajtsa végre a hibát.

(10 cm ± 0,4 cm) - (3 cm ± 0,2 cm) =

(10 cm - 3 cm) ± (0,4 cm + 0,2 cm) =

7 cm ± 0,6 cm

A kép kiszámítása a bizonytalanság 13. lépését

3. Szorzás. Az értékek hibákkal történő megszorzásához szorozzuk meg az értékeket és a relatív hibákat (százalékban). Csak a relatív hibát kiszámíthatja, és nem abszolút, mint az adagolás és a kivonás esetén. A relatív hiba kiderítéséhez oszd meg az abszolút hibát a mért értékre, majd 100-ra szorozza, hogy az eredményt százalékban kifejezze. Például:

(6 cm ± 0,2 cm) = (0,2 / 6) x 100 - százalékos jel hozzáadása, 3,3% -ot kapunk.
Következésképpen:

(6 cm ± 0,2 cm) x (4 cm ± 0,3 cm) = (6 cm ± 3,3%) x (4 cm ± 7,5%)

(6 cm x 4 cm) ± (3.3 + 7.5) =

24 cm ± 10,8% = 24 cm ± 2,6 cm

A kép kiszámítása A bizonytalanság 14. lépése

4. Osztály. Az értékek megosztása hibákkal, osztja meg az értékeket és hajtsa relatív hibákat.

(10 cm ± 0,6 cm) ÷ (5 cm ± 0,2 cm) = (10 cm ± 6%) ÷ (5 cm ± 4%)

(10 cm ÷ 5 cm) ± (6% + 4%) =

2 cm ± 10% = 2 cm ± 0,2 cm

öt. Fokozatosan áll. Annak érdekében, hogy nagyságrendet teremtsen egy hiba esetén, vegye be az értéket egy fokozatba, és szaporítsa a relatív hibát a fokig.

(2,0 cm ± 1,0 cm) =

(2,0 cm) ± (50%) x 3 =

8,0 cm ± 150% vagy 8,0 cm ± 12 cm

Tippek

Hiba lehet adni mind az összes mérés általános eredményét, mind az egyes mérések minden egyes eredményét külön. Rendszerint a több mérésből kapott adatok kevésbé megbízhatóak, mint az egyes mérésekből származó adatok.

Figyelmeztetések

A pontos tudományok soha nem működnek az "igaz" értékekkel. Bár a helyes mérés valószínűleg értéket ad a hibán belül, nincs garancia arra, hogy ez így lesz. A tudományos mérések hibákat tesznek lehetővé.
Az itt leírt hibák csak normál eloszlás esetén alkalmazhatók (Gauss Distribution). A többi valószínűségi eloszlások más megoldásokat igényelnek.