A Logaritmikus vonalzó használata

Olyan személy, aki nem ismeri a logaritmikus vonal használatát, úgy tűnik, hogy működik Picasso. Legalább három különböző skálája van, szinte mindegyik számok még ugyanolyan távolságban vannak egymástól. De miután megértette, mit, mit, meg fogod érteni, hogy a logaritmikus vonalzó milyen kényelmes volt a zsebszámlátorok találmánya során. Korrekciója a kívánt számokat a skála, akkor szorozzuk meg a két számot sem sokkal gyorsabb, mint a számítások elvégzése papíron.

Lépések

1. rész:

Általános információ

egy. Figyeljen a számok közötti időközökre. A rendes szabálytól eltérően a köztük lévő távolság nem ugyanaz. Éppen ellenkezőleg, azt egy speciális "logaritmikus" formula határozza meg, kevesebb az egyik oldalon, és inkább a másik oldalon. Ennek köszönhetően két mérleget kombinálhat a kívánt módon, és válaszolhat az alábbiakban leírt szorzási feladatra.

A kép címet használjon a 2. lépésre 2. lépés

2. Címkék skálán. A logaritmikus vonal minden egyes skálája ábécé vagy szimbolikus megjelöléssel rendelkezik a bal vagy jobb oldalon. A logaritmikus szabályok általánosan elfogadott megnevezéseit az alábbiakban ismertetjük:

A C és D skála hasonló az egyjegyű kiterjesztett vonalhoz, a címkék, amelyeken jobbra van. Ezt a skálát "egyjegyű decimális" méretaránynak nevezik.

Skála a és b - "két tárcsázási tizedes" skála. Mindegyik elvileg két kis hosszúkás vonalból áll.

K egy háromjegyű decimális, vagy három hosszúkás szabály, amely elvben található. Egy ilyen skála nem áll rendelkezésre minden logaritmikus szabályozásról.

Skála c | és d | hasonló a c és a d-hez, de olvassa el jobbra. Gyakran piros színűek. Ezek nem minden logaritmikus szabályok.

A logaritmikus szabályok eltérőek, így a skála megnevezése eltérő lehet. Egyes szabályoknál a szorzáshoz szükséges mérlegek A és B-ként jelölhetők, és a tetején vannak. Függetlenül attól, hogy a levél elnevezések, a sok szabály, közel a mérleg van egy szimbólum π, jelzett egy alkalmas helyen - a legtöbb skála található egymással szemben, vagy a felső, vagy az alsó intervallum. Javasoljuk, hogy megoldjuk néhány egyszerű feladatot, hogy megszorozzuk, hogy megértse, hogy helyesen használja-e a skálát. Ha a 2. és 4. termék nem egyenlő 8, próbálja meg használni a skálákat a vonal másik oldalán.

A kép címet használjon a 3. lépésre 3. lépésre

3. Megtanulják megérteni a skála megosztását. Nézd meg a függőleges vonalakat a C vagy D skálán, és ismerkedjenek meg arról, hogy hogyan olvashatók:

A skála főbb száma 1-ről kezdődik a bal szélről, és továbbra is 9, majd befejezte a másik 1-et jobbra. Általában mindegyikük a vonalra kerül.

Másodlagos megosztottságok, amelyek enyhén kisebb függőleges vonalakat jelölnek ki, osztják meg az egyes fő számot 0,1-vel. Nem szabad összetéveszteni, ha azok "1, 2, 3" -ként jelzik őket - még mindig megfelelnek az "1.1-1,2-1.3" és így tovább.

A kisebb elosztások is jelen lehetnek, amelyek általában megfelelnek a 0,02 lépésnek. Kövesse őket óvatosan, mivel eltűnhetnek a skála tetején, ahol a számok közelebb vannak egymáshoz.

4. Ne várjon pontos válaszokat. A skála olvasásakor gyakran el kell jönnie a "legvalószínűbb feltételezéshez", amikor a válasz nem esik a Baille-ba. A logaritmikus vonalat gyors számlálásra használják, és nem a maximális pontosság érdekében.

Például, ha a válasz a 6,51 és a 6.52 jelek között van, írja le a közelebbi értéket. Ha teljesen érthetetlen, írja be a választ 6,515-re.

4. rész: 4:

Szorzás

egy. Írja le a szaporodott számokat. Írja le a szorzás alá tartozó számokat.

Az 1. példában ebben a szakaszban kiszámítjuk, hogy mennyi lesz 260 x 0,3.
A 2. példában kiszámítjuk, hogy mennyi lesz 410 x 9. Ez egy kicsit bonyolultabb, mint az 1. példa, így először egy egyszerűbb feladatot.

2. Mozgassa a tizedespontokat minden számra. A logaritmikus vonalzó száma 1-10. Mozgassa az egyes szaporodási szám tizedes pontját, hogy megfeleljenek az értékeiknek. A probléma megoldása után a tizedespontot a kívánt pozícióra válaszoljuk, amelyet a szakasz végén ismertetünk.

1. példa: A 260 x 0 számításához.3, indítsa el ahelyett, hogy 2,6 x 3.

2. példa: A 410 x 9 számításához indítsa el a 4.1 x 9-et.

3. Keressen kisebb számokat a D-en, majd mozgassa a skálát. Keressen egy kisebb számjegyet a d. Csúsztassa a skálát olyan módon, hogy a bal oldalon (bal oldali index) ugyanazon a vonalon található.

1. példa: Csúsztassa a C léptéket úgy, hogy a bal oldali index megfeleljen a 2-es 2.6-os méretben.

2. példa: Csúsztassa le a skálát úgy, hogy a bal oldali index egybeesik a 4.1-es méretben.

4. Mozgassa a fém mutatót a C-skála második számjegyére. A mutató egy fém tárgy, amely az egész vonalon mozog. Igazítsa a mutatót a feladat második számjegyével a C skálán. A mutató jelzi a válaszra adott válaszot a D. Ha ez nem mozog, menjen a következő lépéshez.

1. példa: Mozgassa a mutatót a 3-as számra a C-skálán. Ebben a helyzetben a D skálán 7,8-ra is mutat. Folytassák a 6. lépéssel.

2. példa: Próbálja meg mozgatni a mutatót úgy, hogy a C-skálán 9-et jelzi. A legtöbb LineAck-en vagy mutatóban lehetetlenné válik, amely a D skála végén üres helyet jelez. A probléma megoldása a következő lépésben található.

öt. Ha a mutató nem mozog a válaszra, használja a megfelelő indexet. Ha a mutatót a vonal középpontjában lévő partíció blokkolja, vagy a válasz a skálán kívül helyezkedik el, akkor egy kicsit más megközelítést használjon. Csúsztassa a c skálát, hogy Jobb index vagy az 1-es jobbra a feladat nagy együtthatója felett volt. Mozgassa a mutatót a C SCALE másik együtthatójára, és olvassa el a válasz a D SCALE-n.

2. példa: Mozgassa a C skálát, hogy az 1 jobbra egybeesjen a D SCALE 9-vel. Mozgassa a mutatót 4,1-re a C-skálán. A mutató a D-skálán a 3.68 és 3.7 közötti ponton látható, így a legvalószínűbb válasz 3,69 lesz.

A kép címe A 10. slide szabály 10. lépése

6. A jobb tizedesjegyet. Függetlenül attól, hogy a gyártott szorzás, a válasz mindig olvasható a D skálán, amely csak egy-tíz számot tartalmaz. Nem tehetsz feltevéseket és mentális számlálást, hogy meghatározzák a tizedespont helyét a tényleges válaszban.

1. példa: A kezdeti feladatunk 260 x 0,3 volt, és a vonalzó adta a választ 7.8. Kövesse a kezdeti feladatot a kényelmes számokhoz, és döntse el a fejben: 250 x 0,5 = 125. Az ilyen válasz sokkal közelebb van 78, mint 780 vagy 7,8, így a helyes válasz lesz 78.

2. példa: A kezdeti feladatunk 410 x 9 volt, és az uralkodó megkapta a választ 3.69. Vegye ki a kezdeti feladatot 400 x 10 = 4000. A legközelebbi szám lesz 3690, amely tényleges válasz lesz.

3. rész: 4:

A tér és a kocka építése

egy. A D és a mérlegek négyzetének építése. Ez a két mérleg általában rögzítve van. Csak mozgassa a fém mutatót a D értékére, és az A skála értéke megegyezik a szám második fokával. A szorzás esetén a tizedes pont helyzetét függetlenül kell meghatározni.

Például, hogy megoldja a 6.1-et, mozgassa a mutatót a 6. skálán. Az A skála megfelelő értéke 3,75 lesz.
COUNT 6.1 6 x 6 = 36. Helyezze a tizedespontot, hogy válaszoljon, amely megközelítőleg megfelel ennek az értéknek: 37.5.
Kérjük, vegye figyelembe, hogy a pontos válasz 37,21 lesz. A vonalon lévő válasz 1% -ban hibát ad, ami elég a gyakorlati feladatokhoz.

A kép címe A 12. slide szabály 12. lépése

2. A kocka építése a D & K mérlegeken. Csak olyan skálán láttuk, amely megfelel egy D-skálának, 1/2-ig csökkentve, lehetővé teszi számodra, hogy egy számot egy négyzetbe építsen. Hasonlóképpen, egy K-skála, amely megfelel egy D méretnek, 1/3-ig csökkent, lehetővé teszi számodra, hogy egy számot építsen a kockában. Csak mozgassa a mutatót a D értékére, és olvassa el az eredményt a k skálán. Számolja meg a tizedespont helyét.

Például a 130 megoldáshoz mozgassa az indexet 1.3-ra a D skálán. A K-skála megfelelő értéke 2,2 lesz. Mivel 100 = 1 x 10 és 200 = 8 x 10, megértjük, hogy a válasz valahol a közepén lesz. A válasznak 2,2 x 10, vagy 2,200 000.

4. rész 4:

Négyzet és köbös gyökér kitermelése

egy. Írja le a számot az exponenciális ábrázolásban a négyzetgyök kitermeléséhez. Mint mindig, csak az 1-től 10-ig terjedő értékek vannak a vonalon, így a négyzetgyöket kivonni kell Rögzítse a számot az exponenciális ábrázolásban.

3. példa: A √ (390) megoldáshoz írja le a feladatot √ (3.9 x 10).
4. példa: A √ (7100) megoldásához írja le a feladatot √ (7.1 x 10).

A kép címe A diavetítés szabálya 14. lépés

2. Határozza meg, hogy milyen módon kell használni az A skálát. A szám négyzetgyökének eltávolítása, elindításához mozgassa a mutatót az a számra a. De mivel az A méretet kétszer alkalmazzák, meg kell határoznia, hogy mit használjon. Ez segít a következő szabályoknak:

Ha a számod kiállítója még (a 3. példa) is használja, használja az A skála bal oldalát ("első tizedeskombenner").

Ha a számod kiállítója furcsa (például 4. példa), használja a skála jobb oldalát a ("második tizedes").

A kép címe A 15. slide szabály 15. lépése

3. Mozgassa a térképmutatót a. Bár csökkentse a tíz exponenset, és mozgassa a fém mutatót az A skálán a kívánt értékre.

3. példa: A √ (3.9 x 10) megoldáshoz mozgassa a mutatót a bal oldali mérlegen (használja a bal skálát, mivel a kiállító egyenletes).

4. példa: A √ (7.1 x 10) megoldásához mozgassa a mutatót 7,1-re a jobb oldalon az A skálán (a megfelelő léptéket használjuk, mivel a kiállító páratlan).

A kép címe Használja a 16. slide szabályt

4. Válasz megtalálni a d skálán. Olvassa el az értéket a d skálán, amelyre a mutató lebeg. Add hozzá "X10". Az n számoláshoz vegye be a 10 indítási fokozatot, fordítson le a legközelebbi egyenletes számra és osztja 2.

3. példa: Az A = 3.9 skála megfelelő értéke 1,975 lesz. Az exponenciális ábrázolás kezdeti alakja 10 volt. 2 már még csak oszd meg 2-vel, hogy 1-et kapjon. A végső válasz 1,975 x 10 = 19,75.

4. példa: A d skála megfelelő értéke a = 7,1-en 8,45 lesz. Az exponenciális ábrázolás kezdeti ábrázolása 10, így a 3-as kerekítéssel a legközelebbi egyenletes számra, 2-re került, majd 2-re osztja az 1-et. A végső válasz 8,45 x 10 = 84.5.

A kép címe A 17. slide szabály 17. lépése

öt. Hasonló módja annak, hogy eltávolítsa a köbös gyökereket a k skálán. A köbös gyökér kitermelésének folyamata nagyon hasonló. A legfontosabb dolog az, hogy meghatározzuk, hogy a k-skálák közül melyiket kell használni. Ehhez oszd meg a szám számának számát háromra, és keresse meg a maradékot. Ha a maradék 1, használja az első skálát. Ha 2, használja a második skálát. Ha 3, használja a harmadik skálát (más módon - ismételten figyelembe kell venni az első skálát a harmadikig, amíg el nem éri a számok számát a válaszban).

5. példa: A 74 000 köbös gyökér kivonása érdekében kiszámoljuk a számok számát (5), oszd meg 3-at, és megtudhatja a maradékot (1, maradék 2). A fennmaradó 2 óta a második skálát használjuk (ötször is számíthat a mérlegekre: 1-2-3-1-2).

Mozgassa a kurzort 7,4-re a második skálán. A D skála megfelelő értéke körülbelül 4,2.

Mivel 10 évnél kevesebb, mint 74 000, de 100 több mint 74,000, a válasznak 10-100. Mozgassa a tizedes pontot 42.

Tippek

A Logaritmikus vonalzó lehetővé teszi más funkciók kiszámítását is, különösen akkor, ha logaritmikus skála, trigonometrikus számítási skála vagy más speciális mérlegek. Próbálja meg kitalálni őket saját vagy olvassa el az interneten található információkat.
A két mérési egység közötti átalakításhoz szükséges szorzási módszert használhat. Például, mivel 1 hüvelyk = 2,54 centiméter, a "átalakítás 5 hüvelyk és centiméterek közötti" feladat példaként értelmezhető az 5 x 2,54 szorzás példájaként.
A logaritmikus uralkodó pontossága a megkülönböztethető méretarányok számától függ. Minél nagyobb a vonal hossza, annál nagyobb a pontosság.

Figyelmeztetések

NE alkalmazkodjon a logaritmikus hővezetékhez és a nedvességhez. A szerkezet kialakítása és szárítása csökkenti a vonal pontosságát.