Hogyan kell kiszámítani a felezési időt: 8 lépés

A bomlási szakaszban lévő anyag felezési ideje, az az idő, amikor az anyag összege kétszer csökken. Kezdetben ezt a kifejezést alkalmaztuk a radioaktív elemek, például az urán vagy plutónium bomlásának leírására, de általában beszélve, bármely olyan anyaghoz használható, amely a telepített vagy exponenciális sebességben lebomlott. Bármely anyag felezési idejét kiszámíthatja, ismerve a bomlási sebességet, amely a különbség az anyag kezdeti mennyisége és a bizonyos időtartam után fennmaradó anyag mennyisége közötti különbség. Olvassa tovább, hogy megtudja, milyen gyorsan és könnyen kiszámítani az anyag felezési idejét.

Lépések

1. módszer: 2:

A felezési idő kiszámítása

egy. Oszd meg az anyag mennyiségét egy ponton az adott időtartam után maradjon.

A felezési idő kiszámításához szükséges képlet: T_1/2 = T * ln (2) / ln (n₀/ N_T)
Ebben a képletben: t - múlt idő, n₀ - az anyag kezdeti mennyisége és n_T - Az anyag mennyisége az elmúlt idő után.
Például, ha először az összeg 1500 gramm, és a végső térfogat 1000 gramm, a kezdeti mennyiség osztva a végső térfogat 1,5. Tegyük fel, hogy az elhunyt idő 100 perc, azaz (t) = 100 perc.

2. Számítsa ki az előző lépésben kapott tizedes logarithm számot (log). Ehhez írja be a keletkező számot a tudományos számológépbe, majd nyomja meg a naplógombot, vagy írja be a naplót (1.5), és nyomja meg az egyenlő jelet az eredmény eléréséhez.

Az adott bázis számának logaritmusát úgy hívják, hogy az alapot fel kell emelni, hogy az alapot fel kell emelni (vagyis annyiszor, amennyire szükség van önmagára szedni). Decimális logaritmusokban a bázist 10. A számológép naplógombja egy decimális logaritmusnak felel meg. Néhány számológép kiszámítja a természetes logaritmusokat.

Ha a napló (1.5) = 0,176, akkor ez azt jelenti, hogy a decimális logaritmus 1.5 0,176. Vagyis ha a 10-es szám 0,176-ig terjed, akkor kiderül 1,5.

3. Szorozzuk meg az elmúlt időt a decimális logaritmus 2. Ha kiszámítja a napló (2) a számológépen, akkor kiderül, hogy 0,30103. Emlékeztetni kell arra, hogy az elmúlt idő 100 perc.

Például, ha az elmúlt idő 100 perc, szaporodik 100 0,30103. Az eredmény 30.103.

A kép címe kiszámítja a félélet 4. lépését

4. Oszd meg a harmadik lépésben kapott számot a második lépésben számított szám szerint.

Például, ha 30,103 osztva 0,176-tal osztva, akkor ez 171,04. Így egy anyag felezési idejét kaptuk, amelyet a harmadik lépésben használt idő egységekben kifejtettünk.

A kép címe kiszámítja a félélet 5. lépését

öt. Kész. Most, hogy kiszámította a felezési idejét erre a feladatra, figyelmet kell fordítanod arra a tényre, hogy a számítások esetében a decimális logaritmust használtuk, de a természetes logaritmus ln - az eredmény ugyanaz lenne. És valójában, amikor kiszámítja a felezési idejű természetes logaritmust gyakrabban.

Ez az, hogy ki kell számolnia a természetes logaritmusokat: LN (1.5) (0,405) és LN (2) (eredmény 0,693). Aztán, ha a többszörösen LN (2) 100 (idő), kiderül, 0,693 x 100 = 69,3, és osszuk el 0,405, megkapja az eredményt 171,04 - ugyanaz, mint amikor egy logaritmus.

2. módszer 2:

A felezési idővel kapcsolatos kihívások megoldása

egy. Ismerje meg, hogy egy ismert felezési idővel rendelkező anyag mennyi ideig marad egy bizonyos idő után. A következő feladat megoldása: A beteg 20 mg jód-131-et kapott. Mennyi lesz 32 nap alatt? A jód-131 félidőben 8 nap. Itt van megoldani ezt a feladatot:

Megtanuljuk, hogy hányszor esett az anyag kétszerese 32 nap alatt. Ehhez megtanuljuk, hogy hányszor van 8 (a jód ilyen felezési ideje) 32-ben (a napok száma). Ehhez 32/8 = 4, így az anyag mennyisége négyszer kétszer csökkent.
Más szóval, ez azt jelenti, hogy 8 nap elteltével 20 mg / 2, vagyis 10 mg anyag. 16 nap elteltével 10 mg / 2 vagy 5 mg anyag lesz. 24 nap elteltével 5 mg / 2 marad, vagyis 2,5 mg anyag. Végül, 32 nap elteltével a beteg 2,5 mg / 2 vagy 1,25 mg anyagot tartalmaz.

2. Ismerje meg az anyag felezési idejét, ha az anyag kezdeti és fennmaradó mennyisége, valamint az elmúlt idő. A következő feladat megoldása: A laboratórium 200 g technikai-99m-t kapott, és csak 12,5 g izotóp maradt egy nap után. Mi a technetium-99m felezési ideje? Itt van megoldani ezt a feladatot:

Fordított sorrendben járunk el. Ha 12,5 g-os anyag maradt, akkor az összege 2-szeresére csökkent, az anyag 25 g (12,5 x 2) volt - korábban 50 g anyag volt, és mielőtt 100 g volt, és végül 200 g volt.

Ez azt jelenti, hogy a felezési idő 4 periódusa 12,5 g előtt 200 g anyagból maradt. Kiderül, hogy a felezési idő 24 óra / 4-szer, vagy 6 óra.

3. Tudja meg, hogy a felezési ideje hány időszaka szükséges ahhoz, hogy az anyag mennyisége egy bizonyos értékre csökkenjen. A következő feladat megoldása: Az urán-232 felezési ideje 70 év. Hány periódusát fognak tartani, így 20 g anyag 1,25 g-ra csökkent? Itt van megoldani ezt a feladatot:

Kezdje a 20G-tól és fokozatosan csökkenti. 20 g / 2 = 10g (1 felezési idő), 10 g / 2 = 5 (2 felezési idő), 5 g / 2 = 2,5 (3 felezési idő) és 2,5 / 2 = 1,25 (4 felezési idő). Válasz: 4 felezési időre van szüksége.

Figyelmeztetések

A felezési idő közelítő meghatározása a fennmaradó anyag felét, és nem pontos számításhoz szükséges időpontot. Például, ha az anyag egyik atomja maradt, akkor az atom csak fele marad a felezési idő után, de egy vagy nulla atom marad marad. Minél nagyobb mennyiségű anyag, annál pontosabb lesz a nagyszámú törvények számítása

Amire szükséged van

Mérnöki számológép