A 72. Szabály használata

Lépések

2. Az R, t értékének aljadja.E. Növekedési sebességek. Például, hogy mikor veszi el a letétbe helyezést 3500 rubelről 7000 rubelre, évente 5% -os kamatlába? Helyettesítjük az R = 5 képletben, 5 * t = 72-et kapunk.

3. Döntse el az ismeretlen változóval kapcsolatos egyenletet. Példánkban meg kell osztanunk az egyenlőség mindkét oldalát R = 5-en, kiderül T = 72/5 = 14,4. Így 14,4 év kerül megrendezésre, mielőtt a 3500 rubel összege 7 ezer rubelt fog növekedni, évente 5% -os kamatlába.

4. Nézd meg ezeket a további példákat:

Értékelési sebesség becslése

1. 
   egy. Legyen r * t = 72, ahol r növekedési ütem (például százalékos arány), t - megduplázási idő (például az idő, amelyre a pénz összege 2-szer nő).
2. 
   2. Az egyenlethez képest a t megduplázási idő. Például, ha 10 évig meg szeretné kétszeresezni a pénzt, milyen kamatlábra van szükség? Helyettesítő t = 10, kapunk r * 10 = 72.
3. 
   3. Döntse el az ismeretlen változóval kapcsolatos egyenletet. Példánkban megosztjuk az egyenlőség mindkét részét T = 10-en, r = 72/10 = 7.2. Így évente 7,2% -os kamatlábra van szükség ahhoz, hogy megduplázza a pénzt 10 évig.

2. Becsüljünk meg egy bizonyos idő alatti csökkenési sebességet: R = 72 / t, a T értéket ugyanúgy helyettesítjük, mint a növekedésért, például:

3. Figyelem!Az infláció általános tendenciája (vagy átlagos értéke) felett - mindenféle "Meglepetés", az oszcillációkat vagy a vészhelyzeteket egyszerűen figyelmen kívül hagyták.

• A FELIX következménye a 72. cikkből Használja az éves bérleti díj jövőbeni értékének közelítő kiszámításához (rendszeres jövedelem). Megállapítja, hogy az éves kifizetések jövőbeni értéke, amelyben a kamatlábak számát a kifizetések száma 72, nagyjából becslhető a kifizetések összegének megszakításával 1,5. Például 12 periodikus kifizetés 35 ezer rubel, amely növeli a 6% -ot az időszak végét követő időszakra, körülbelül 600 ezer rubel. Ez a FELIX hatásának a 72. cikkre gyakorolt ​​hatását használja, mivel a 6 (százalékos arány) 12 (kifizetésszám) szorzva 72, ezért az éves jövedelem körülbelül 1,5, szorozva 12-szer 35 ezer rubel.
• A 72-es számot a számláló kényelmes értéke lehet, Mivel sok apró számban maradék nélkül van osztva, például 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12. Ilyen választás jó közelítést nyújt az éves kifizetések, valamint a tipikus kamatlábak összetett százalékának kiszámítása (6-10%). Magasabb kamatlábak esetén a számítások kevésbé pontosak.
• Használja a 72. szabályt Mentse meg most. A 8% -os éves kamatláb (hozzávetőleges jövedelmezőség aránya a tőzsdén) 9 évig duplázza a pénzt (8 * 9 = 72), kapjon 4-szer több pénzt 18 év után, és 16 alkalommal - 36 év után.

Törvény következtetése

Időszak időszakos kapitalizáció

1. Időszakos tőkésítés FV = PV (1 + R) ^ T, ahol az FV egy törési érték, a PV az érdeklődés száma, az R növekedési ütem, t - idő.
2. Ha a pénzösszeg megduplázódott, t.E. Fv = 2 * pv, így 2PV = pv (1 + r) ^ t, vagy 2 = (1 + r) ^ t, feltéve, hogy a kezdeti (jelen) érték nem nulla.
3. A T értéket az egyenlőség mindkét részéből természetes logaritmus, és t = ln (2) / ln (1 + r).
4. Taylor sorozat az LN (1 + R) a 0 szomszédságában R - R / 2 + R / 3 - ... Az R kis értékekhez a magas fokú tagok hozzájárulása elhanyagolható, és a funkció értéke megközelítőleg egyenlő, így t = ln (2) / r.
5. Ne feledje, hogy az LN (2) ~ 0,693, így t ~ 0,693 / R (vagy t = 69,3 / r, ha az R kamatort 0-100% -os százalékban fejezzük ki), t.E. Van egy szabályunk 69.3. Más számokat használnak a számítások, például 69, 70 és 72.

Folyamatos kapitalizációs kamat

1. Az időszakos nagybetűs számos éves kifizetéseket, a jövőbeli érték kiszámítása a FV = PV képletű (1 + r / n) ^ nt, ahol FV a jövőbeli érték, PV az igazi érték, R a kamatláb, T - idő, és n - a kifizetések száma évente. A folyamatos tőkésítés érdekében az n értéke végtelenséget keres. Az E szám meghatározásával: e = lim (1 + 1 / n) ^ n ^ n a végtelenségig törődik, fv = pv e ^ (rt).
2. Ha az összeg megduplázódott, fv = 2 * pv, úgy, hogy a 2PV = pv e ^ (RT), vagy 2 = e ^ (RT), a nonzero kezdeti érték állapota alatt.
3. Találunk t, a természetes logaritmust az egyenlőség mindkét részéből, és kapjuk = Ln (2) / R = 69,3 / r (ahol R = 100R, ha a növekedési ütemet százalékban fejezzük ki). Ez a szabály 69,3.

• Abban az esetben, folyamatos elhatárolások, 69,3 (körülbelül 69) pontosabb eredményt ad, mivel a Ln (2) körülbelül 69,3%, és az R * T = ln (2), ahol R a növekedési ráta (vagy csökken), T - Megduplázza az időt (vagy kétszer csökken) és ln (2) - természetes logaritmus két . A 70-es szám a folyamatos vagy napi közelítő számításban is használható (t.E. Közel a folyamatos) növekedés a teljes számítástechnika. Ezek a fajták ismertek 69,3 szabály, 69. cikk és 70. szabály.

• Hasonlóképpen 69,3 szabály A napi növekedéssel pontosabb számításra szolgál: t = (69,3 + r / 3) / r.

• Az Ekarta Machale második sorrendje, vagy e-M szabály, helyesbíti a 69.3 vagy 70 szabályt (de nem 72), amely nagyobb pontosabb eredményeket ad a nagy kamatlábakon. A szabály szerinti idő kiszámításához szorozzuk meg a 69.3 (vagy 70) szabály szerint kapott eredményt 200 / (200-R), t.E. T = (69.3 / R) * (200 / (200-R)). Például, ha az arány 18%, a 69.3 szabály t = 3,85 év. A 200 / (200-18) szabályozásával megszorozva az idő megduplázódási idejét, 4,23 évet kaptunk, ami közelebb áll a 4,19 év pontos értékéhez.

• A harmadik rendű gőzszabály még pontosabb eredményeket ad, míg a korrekciós tényező (600 + 4R) / (600 + R) használatos,.E. T = (69,3 / r) * ((600 + 4R) / (600 + R)). Ha a kamatláb 18%, e szabály szerint kapunk t = 4,19 évet.

• Ne hagyja, hogy a 72. cikk ellenálljon ellened, pénzt adósságban nagy százalékokkal. Kerülje a hitelkártya adósságát! Az ilyen adósság 18% -a megdupláz Mindössze 4 év (18 * 4 = 72), könyvelés csak 8 éve, és továbbra is gyorsan növekszik az idő. Kerülje a hitelkártya-adósságot pestisként.