A komplex százalék kiszámítása: 15 lépés

A komplex százalék különbözik a szokásostól eltérő, mert nemcsak a betét nagy részét, hanem a felhalmozott kamat összegét is felszámítják. Ezért az összetett kamatlábú kamatlábbal rendelkező felhalmozódó számlák összege gyorsabban növekszik, mint az egyszerű kamatlábbal rendelkező számlákon. Ráadásul a felhalmozódás még gyorsabb lesz, ha az érdeklődés tőkésítését évente sokszor végzik. Összetett érdeklődés a különböző típusú befektetések, valamint bizonyos típusú hitelek, például hitelkártyák. Számítsa ki a kezdeti összeg növekedését az összetett százalék arányában meglehetősen egyszerű, ha ismeri a megfelelő képletet.

Lépések

3. rész:

Az éves kihívásokkal teli százalékos kiszámítása manuálisan

egy. Meghatározza az éves tőkésítés. A befektetési vagy hitelmegállapodások kamatlába egy évre szól. Például, ha az autóhitelnek megfelelően az arány 6%, akkor évente 6% -ot fizet a hitelösszegen. A kamat nagyítása évente egyszer, a nehéz százalék könnyebb kiszámítani.

Az adósságok és beruházások iránti kamat évente, havonta, havonta és akár naponta is tőkésíthető (rangsorolva).
Minél gyakrabban fordul elő, annál gyorsabban növekszik a kamat összege.
A komplex százalék arányában mind a befektető szempontjából, mind az adós látásának szempontjából figyelhetsz. A gyakori tőkésítés azt sugallja, hogy a befektetési bevételek gyorsabban nőnek. Az adós számára ez azt jelenti, hogy nagyobb érdeklődést kell fizetnie a kölcsönzött pénzeszközök használatáért, amíg a kölcsönt visszafizetik.
Például a betét letéti tőkésítés évente egyszer hajtható végre, és a hitelkapitálás havi vagy akár hetente végrehajtható.

A képet kiszámítják az összetett kamat 2. lépését

2. Kiszámítja az érdeklődés százalékos arányát az első évre. Tegyük fel, hogy 1000 dollár van, és évente 6% -os arányban befektetett az amerikai államkötvényekbe. Az amerikai kormányobalizációra vonatkozó érdeklődésre számot tartó érdeklődés évente a kamat és a biztonság jelenlegi értéke alapján történik.

Az első évben befektetés iránti érdeklődés 60 dollár ($ 1000 * 6% = 60 dollár).

A második évre vonatkozó kamat kiszámításához először hozzá kell adnia a korábban felhalmozott kamatok kezdeti összegét. A fenti példában 1060 dollár lesz (vagy $ 1000 + $ 60 = $ 1060). Vagyis az államkötvények jelenlegi költsége 1060 dollár, és további érdeklődést számítanak ki ebből a költségből.

A képet kiszámítja az összetett kamat 3. lépését

3. Számítsa ki a következő évek érdekeltségét. Nyilvánvaló, hogy nyilvánvalóan látja a különbséget a szokásos összetett érdeklődés között, kiszámítja nagyságukat a következő években. Évről évre növeli a kamat összegét.

A második évben szorozzuk meg a 1060 dolláros kötvényérték aktuális értékét a százalékos arányban ($ 1060 * 6% = $ 63.60). Az év folyamatos kamatmasabb lesz, mint 3,60 dollár (vagy $ 63.60 - $ 60.00 = $ 3,60). Ez annak köszönhető, hogy a befektetés fő összege 1000 dollár és 1060 dollár között nőtt.

A harmadik évben a beruházások jelenlegi költsége $ 1123.60 ($ 1060 + $ 63.60 = $ 1123.60). Érdeklődés ebben az évben már egyenlő 67,42 dollár. És ezt az összeget számlálják a 4-es kamat kiszámításának jelenlegi értékére.

Minél több hitel / befektetési időszak, annál nagyobb a komplex érdeklődés hatása a teljes összegre. A hitelezési időszak az időtartam, amíg a hitelfelvevő továbbra is meghosszabbította az adósságait.

A tőkésítés nélkül a második évre gyakorolt érdeklődés 60 dollár lesz ($ 1000 * 6% = 60 dollár). Valójában minden évre vonatkozó kamat 60 dollárral egyenlő lesz, ha nem számítanak a fő összegre. Más szóval, egyszerű érdeklődés.

A képet kiszámítják az összetett kamat 4. lépését

4. Hozzon létre egy táblát az Excel-ben, hogy teljes mértékben kiszámítsa az összetett érdeklődés összegét. Hasznos lesz az Excel-ben egy egyszerű asztal formájában, amely megmutatja a beruházás növekedését. Nyissa ki a dokumentumot, és írja alá a felső sejteket az A, B, és C oszlopokban "Év" "Ár" és "Kamatköltségek".

Írja be az A2-A7-es éveket 0-tól 5-ig.

A B2-es sejtbe történő befektetés kezdeti összegét. Tegyük fel, hogy 1000 dollár befektetéssel kezdtél. Írja be az 1000-et.

Adja meg a B3 cella-képletbe "= B2 * 1,06" (Idézetek nélkül), és nyomja meg a bemeneti kulcsot. Ez a képlet azt sugallja, hogy minden évben az Ön százalékos aránya 6% -os sebességgel (0,06). Kattintson a B3 cell jobb alsó sarkában, és húzza a képletet a B7 cellába. A sejtekben lévő mennyiségek automatikusan kiszámításra kerülnek.

Helyezzen nullát a C2 cellába. A C3 cellában adja meg a képletet "= B3-B $ 2" és nyomja meg a bemeneti gombot. Így megkapja a különbséget a beruházás jelenlegi és kezdeti értéke között (B3 és B2 sejtek), amely az elhatárolt kamat teljes összegét jelenti. Kattintson a C3 sejt jobb alsó sarkában, és nyújtsa be a képletet a C7 cellához. Az összegek automatikusan kiszámolják.

Ugyanúgy számíthat olyan számításokat olyan sok évre, valamint. Szintén könnyen megváltoztathatjuk a kezdeti összeget és kamatlábat, megváltoztatva a megfelelő sejtek érdeklődésének és tartalmának kiszámításának képletét.

3. rész: 3:

A komplex kamatok kiszámítása a formula felhasználásával

egy. Ismerje meg az összetett érdeklődés számításának képletét. A komplex kamatok képlete lehetővé teszi számunkra, hogy meghatározzuk a beruházások jövőbeni értékét egy bizonyos számú év után. Ez így néz ki:

F V = P (egy + \frac{ÉN}{C})^{N * C}

$Fv = p (1 + { frac {i} {c}}) ^ {{n * c}}$ . És a változók a képletben a következők:

"Fv" - jövőbeni költség (végeredmény);
"P" - a befektetés kezdeti összege;
"ÉN" - éves kamatláb;
"C" - tőkésítési gyakoriság (hányszor évente);
"N" - az évek száma, amelyekre a számítás történik.

2. Adja meg adatait a képletben. Ha az érdeklődés kapitalizációja gyakrabban fordul elő, mint egy év, akkor nehéz kiszámítani a komplex százalékokat manuálisan. Különleges képlet használható bármilyen helyzetben. A képlet alkalmazása, először összegyűjti az alábbi információkat.

Meghatározza a befektetés kezdeti összegét. Ez a befektetett összeg. Például ez lehet a betét, illetve a kötvény kezdeti költsége. Tegyük fel, hogy 5 000 dollárt helyeztél el.

Ismerje meg a kamatlábat. Az aránynak évesnek kell lennie, és tükrözze a kezdeti összeg százalékát. Például egy évenként 3,45% -os arányt lehet telepíteni 5000 dolláros befizetésre.

A képletben a kamatlábat decimális formában jelzik. Ehhez egyszerűen lefordítjuk az érdeklődést egy decimális frakcióba, 100% -kal osztva őket. A fenti példában ez így fog kinézni: 3,45% / 100% = 0,0345.

Meg kell találnod a kapitalizációs százalék gyakoriságát is. Jellemzően a tőkésítés évente, havi vagy napi. Tegyük fel, hogy az Ön esetében a tőkésítés havi. Vagyis a kapitalizációs frekvencia ("C") egyenlő 12.

Meghatározza azon időszak időtartamát, amelyre kiszámítani szeretné. Ez lehet a betéti kifejezés, például 5 vagy 10 év, illetve a kötvények lejárata. A kötvények visszafizetésének időpontja az az időszak, amikor a befektető visszatért nekik. Fontolja meg a példában kétéves időszak, ezért adja meg a (2) képletet.

3. Alkalmazza a képletet. A változók értékeit a képletbe helyezzük. Ellenőrizze újra, hogy az összes szám jobbra található. Különösen gondosan ellenőrizze, hogy a százalékos arányokat tizedes formában fejezzük ki, és a kapitalizációs frekvenciát megfelelően jelöli "C".

A fenti példában az adatformátum így fog kinézni:

F V = $ 5000 (egy + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12}

$Fv = $ 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {{2 * 12}}$ .

Külön kiszámítja a zárójelben lévő fokozatot és expressziót. Ezt a matematikai akció szigorú sorrendjében kell elvégezni. Többet tudhat meg erről a referencia információkról számtani fellépés sorrendje.

A képet kiszámítja az összetett kamat 8. lépését

4. Végezzen matematikai akciót a képlet által. Egyszerűsítse az expressziót az egyes részek kiszámításával, a zárójelekkel és a törtetől kezdve.

Először osztja meg a frakciót. Az eredmény a következő:

F V = $ 5000 (egy + 0, 00288) 2 * 12

$Fv = $ 5000 (1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}}$ .

Hajtsa be az összegeket zárójelben. Sikerülni fog:

F V = $ 5000 (egy, 00288) 2 * 12

$Fv = $ 5000 (1.00288) ^ {{2 * 12}}$ .

Számítsa ki a diplomát (expresszió a felső zárójel mögött). Az eredmény ilyen lesz:

F V = $ 5000 (egy, 00288) 24

$Fv = $ 5000 (1,00288) ^ {{24}}$ .

Építsen egy számot zárójelben a megfelelő mértékben. Ezt meg lehet tenni a kalkulátor: az első adja meg az összeget a zárójelben (1,00288 a példánkban), kattintson a vége gombot, hogy milyen mértékben

X y

$x ^ {y}$ , Majd adja meg a fokozatot (24) és nyomja meg az Enter billentyűt. Az eredmény így fog kinézni:

F V = $ 5000 (egy, 0715)

Végül szorozzuk meg a zárójelben lévő szám kezdeti összeget. A fenti példában többszörös $ 5,000 per 1,0715, akkor kap $ 5357.50. Ez lesz a befektetés jövőbeli értéke két év alatt.

A képet kiszámítja az összetett kamat 9. lépését

öt. Levonja a kezdeti összeget. A különbség benyújtja a felhalmozott kamat összegét.

Törölje a kezdeti 5000 dollárt az 5357,50 dolláros betét jövőbeli értékéről, és 357,50 dollárt kap ($ 5375.50- $ 5000 = $ 357,50).

Ez két év alatt 357,50 dollárt fog kapni.

3. rész: 3:

Komplex érdeklődés kiszámítása rendszeres betéti feltöltéssel

egy. Ismerje meg a képletet. A komplex érdeklődés még gyorsabban fog növekedni, ha rendszeresen növeli a betét összegét, például a havi betétszámla bizonyos összegét. A jelen ügyben alkalmazott képlet nagyobb lesz, de ugyanazon elveken alapul. Ez így néz ki:

F V = P (egy + \frac{ÉN}{C})^{N * C} + R ((egy + \frac{ÉN}{C})^{N * C} - egy) \frac{ÉN}{C}

$Fv = p (1 + { frac {i} {c}}) ^ {{n * c}} + { frac {r ((1 + { frac {i} {c}}) {c}}) ^ {{n * C}} - 1)} {{ frac {i} {c}}}}}}}}}$ . A képletben lévő összes változó ugyanaz marad, de egy másik mutatót hozzá kell adni nekik:

"P" - kezdeti összeg;
"ÉN" - éves kamatláb;
"C" - tőkésítő gyakoriság (hányszor évente kamat számít a fő összegre);
"N" - az évek időtartama;
"R" - A havi betét feltöltésének összege.

A képet kiszámítja a vegyület kamat 11. lépését

2. Határozza meg a változók forrását. A hozzájárulás jövőbeni értékének kiszámításához ismernie kell a kezdeti (jelenlegi) befizetési összeget, az éves kamatlábat, a kamatláb-kapitalizáció gyakoriságát, a betéti időszakot és a havi letétet. Mindez megtalálható a banknál aláírt megállapodásban.

Ne felejtsük el lefordítani az éves százalékot egy decimális frakcióban. Ehhez egyszerűen oszd meg 100% -ot. Például a decimális formában 3,45% -os arány 0,0345 (vagy 3,45% / 100% = 0,0345) .

Ennek nagybetűs gyakorisága, jelezze, hogy hány alkalommal egy évben kamatot számít a teljes betéti összegre. Ha ez történik évente, adjon meg egy egység, havi - 12, napi - 365 (ne aggódj szökőév esetén).

A fényképek címmel kiszámolása kamatos 12. lépés

3. Submold adatok a képletben. A folytatása a fenti példában tételezzük fel, hogy úgy dönt, hogy újra el hozzájárulás összege 100 $. Ugyanakkor, az első befizetés összege $ 5,000, ez az arány 3,45% évente, és a nagybetűs előfordul havi. Számoljuk ki a növekedés a betéti két évig.

Submire adatait a képlet:

F V = $ öt, 000 (egy + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12} + $ 100 ((egy + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12} - egy) \frac{0.0345}{12}

$FV = $ 5,000 (1 + { frac {0,0345} {12}}) ^ {{2 * 12}} + { frac { $ 100 (1 + { frac {0,0345} {12}}) ^ {{2 * 12}} - 1)} {{ frac {0,0345} {12}}}}$

A fényképek címmel kiszámolása kamatos 13. lépés

4. Kiszámítja. Ismét ne felejtsük el a megfelelő eljárást műveleteket. Ez azt jelenti, hogy meg kell kezdeni a teljesítményét intézkedések zárójelben.

Először számítsuk ki a frakciók. Ez azt jelenti, szakadék "ÉN" a "C" Három helyen, hogy ugyanazt az eredményt mindenhol 0,00288. Most a képlet a következőképpen néz ki:

F V = $ 5000 (egy + 0, 00288) 2 * 12 + $ 100 ((egy + 0, 00288) 2 * 12 - egy) 0, 00288

$FV = $ 5000 (1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}} + { frac { $ 100 ((1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}} - 1)} {0,00288}}$ .

Végezze kívül zárójelben. Ez azt jelenti, adjunk hozzá egy egység az eredmény a korábbi számítások szükség esetén. Sikerülni fog:

F V = $ 5000 (egy, 00288) 2 * 12 + $ 100 ((egy, 00288) 2 * 12 - egy) 0, 00288

$FV = $ 5000 (1,00288) ^ {{{2 * 12}} + { frac { $ 100 ((1,00288) ^ {{2 * 12}} - 1)} {0,00288}}$ .

Mértékének kiszámításához. Ehhez két számot a fenti zárójelben. A mi példánkban, az érték a mértéke lesz 24 (vagy 2 * 12). A képlet a következő fog megjelenni:

F V = $ 5000 (egy, 00288) 24 + $ 100 ((egy, 00288) 24 - egy) 0, 00288

$Fv = $ 5000 (1,00288) ^ {{24}} + { frac { $ 100 ((1,00288) ^ {{24}} - 1)} {0.00288}}$ .

Építsd meg a szükséges számokat a fokozatba. A zárójelben egy számot kell építeni, amennyiben kiderült, hogy kiderült a számítástechnika előző szakaszában. Ehhez adja meg a számolóanyagok számát a számológépen (a példában 1,00288), nyomja meg az edzésgombot

X y

$x ^ {y}$ , Majd írja be az értéket (ebben az esetben 24). Sikerülni fog:

F V = $ 5000 (egy, 0715) + $ 100 (egy, 0715 - egy) 0, 00288

$Fv = $ 5000 (1.0715) + { frac { $ 100 (1,0715-1)} {0,00288}}$ .

Végezze el a kivonást. Törölje a készüléket az előző számítás eredményéről a képlet jobb oldalán (az 1.0715 levonás 1. példájában). Most a képlet így néz ki:

F V = $ 5000 (egy, 0715) + $ 100 (0, 0715) 0, 00288

$Fv = $ 5000 (1.0715) + { frac { $ 100 (0,0715)} {0.00288}}$ .

Végezzen szorzást. Szorozzuk meg az első zárójelben lévő számban lévő befektetés kezdeti összegét, valamint a zárójelben azonos összegű havi feltöltés összegét. Sikerülni fog:

F V = $ 5357, ötven + $ 7, tizenöt 0, 00288

$Fv = $ 5357,50 + { frac { $ 7.15} {0,00288}}}$

Kövesse az osztályt. Ez kiderül, hogy ez az eredmény:

F V = $ öt, 357.ötven + $ 2, 482.64

SZÜKSÉGES SZÁMOK. Végül hajtsa végre a két fennmaradó számot, hogy megtudja a jövőbeni összeget. Más szóval, hajtsa 5357,50 és 2482,64 dollárt, hogy 7840,14 dollárt kapjon. Ez lesz a befektetés jövőbeli értéke két év alatt.

Az összetett kamatok számának kiszámítása 14. lépés

öt. Helyettesítse a kezdeti hozzájárulás értékét és a feltöltés összegét. Hogy megtudja, hogy mennyi százalékot szerzett, levonnia kell az általad hozzájárult pénzeszközök teljes összegéből. Ehhez először hajtsa végre az 5 000 dolláros kezdeti befizetést és a feltöltések teljes számának munkáját (2 év * 12 hónap = 24) értékükön (100 dollár havonta), vagy 2400 dollár. A teljes összeg 5000 $ és 2400 $ $ 7400 lesz. Törölje a 7440 dolláros befektetés jövőbeni értékétől, és megkapja az akkreditált kamat összegét, amely 440,14 dollár lesz.

A megfelelő kép kiszámítja az összetett kamat 15. lépését

6. Bővítse ki a számításokat. Annak érdekében, hogy egyértelműbben elképzelhető legyen az összetett érdeklődés előnyei az újratöltési befizetés, azt sugallja, hogy továbbra is pénzeszközöket fognak tenni a számlára nem két évig, de húsz évig. Ebben az esetben a jövőben a jövőben körülbelül 45 000 dollár összegű lesz, annak ellenére, hogy önmagad csak 29 000 dollárt fog tenni. Más szóval 16 000 dollárt keresel.

Tippek

Komplex érdeklődést számolhat az online számológépek segítségével. Például a Planetcalc-on számos összetett érdeklődző számológép létezik különböző helyzetekben: https: // planetcalc.Ru / keresés /?TAG = 26 .
A komplex érdeklődés kiszámításakor használhatja "Hetven kettő szabálya". Először is, a 72-es részesedése érdekében például 4% -kal. Ebben az esetben 72/4 = 18. A kapott eredmény (18) tükrözi a hozzávetőleges számú év, amelyen keresztül a befektetés összege megduplázódik. Ne feledje, hogy ez csak gyors közelítő szabály, és nem pontos számítás.
A típust is kiszámíthatja "mi van ha", amely megmutatja Önnek, hogy mennyit lehetne potenciálisan a kamatláb, a kezdeti rögzítés, a tőkésítés gyakorisága és a betéti időtartam bizonyos értékeiben.