Hogyan számíthatjuk ki annak valószínűségét, hogy van egy győztes lottójegy

Ha egy lottójegyet vásárolt, persze, van esélyed nyerni. Mit nyerhetsz? Ha több, mint 1 lottójegyet vásárol, akkor mennyire növekszik ez a valószínűség? Ebben a cikkben megtanítjuk Önt, hogyan találja meg a válaszokat ezekre a kérdésekre. Elmondjuk, hogy ez a valószínűség ebben a konkrét esetben és hogyan kell számolni. Az első módszer pontosabb, de a végrehajtása több időt vesz igénybe. A második módszer egyszerűbb és gyors, lehetővé teszi a hozzávetőleges valószínűség kiszámítását. A leírt példában ugyanazt a választ kapjuk.

Lépések

egy. Gyűjtse össze a következő információkat:

T - hány lottójegyet értékesítenek.
W- Hány jegy lesz nyerni.
P - Hány jegyet tervezel vásárolni

A kép címe szerint a győztes lottójegy 2 lépésben tartott esélye

2. Írja le az első frakcionált értéket (T-W) / t. Eddig nem vágják le a frakcióba.

Tegyük fel, hogy a lottó 23 millió jegyet fog eladni. A győztes jegyek 1000 leszek.6 jegyet vásárolsz. Így, t = 23 000 000, w = 1000, p = 6. Az első frakció így fog kinézni: (23000000-1000) / 23000000 = 22999000/2300000.

A kép címe Az Ön esélye, hogy egy győztes lottójegyet tartson 3

3. Egyszerűsített. 22999000 A számológépen 2300.000.000-re osztunk, kapunk egy frakcionált számot. 0-at kapunk.999956512739130433478260869565217. Most már ki kell húzni, ha csak 1 jegyet vásárolt. Ha több mint 1 jegyet vásárolt, hagyja ki ezt a lépést.

A kép címe Az Ön esélye, hogy egy győztes lottójegyet tartson 4

4. Rögzítjük több frakciókat, csökkentve a számokat és a denominátorokat, valamint levonják a készüléket a számokból és a denominátorból. Tedd addig, amíg a frakciók teljes száma megegyezik az R - számok számával. Ha 6 jegyet vásárolt, írjon le ilyen frakciókat:

22999000/23000000.

Ez az első frakció, amelyet korábban rögzítettünk.

22998999/22999999.

Ez az az eredmény, amelyet az egység kivonása után kapsz minden számból - egy számlálón és a nevezőben.Folytatjuk.

22998998/22999998

22998997/22999997

22998996/22999996

22998995/22999995 és így tovább.

A kép címe Az Ön esélye, hogy egy győztes lottójegy 5. lépést tartson

öt. Szorozzuk meg az összes frakciót. Számos módja van annak. Szorozzuk meg az összes számot, majd megszorozzuk az összes nevét, majd megoszthatja a számát a nevezőbe. Ha olyan számológépe van, amely hosszú frakcionált számokkal működhet, például egy szabványos számológéppel, egyszerűsíti az összes frakciót. Ossza meg a számát a denominátorhoz, hogy egy frakcionális számot kapjon, majd szaporítsa az összes frakcionált számot. Kapsz olyan számot, amely megmutatja a valószínűségét, hogy a jegyek között nem lesz győzelem.

5 frakció ebben a példában adhat ilyen eredményt:

0.99995652173913043478260869565217

0.99995652173724007553217719705118

0.99995652173534971611736661890145

0.99995652173345935653817693976221

0.99995652173156899679460813819272

0.99995652172967863688666019275222

5 frakciója van, így meg kell szüntetned az eredményeket egymásra. Kapunk egy számot.99973915876017716698091198324496

A kép címe Az Ön esélye, hogy egy győztes lottójegyet tartson

6. Visszavonja az eredményt 1-ből annak érdekében, hogy a jegyek között legalább 1 győztes legyen.

10.99973915876017716698091198324496 = 0.000260841239822833019088016756

A számítások egyszerűsítése érdekében csökkentsük a félrendelemek számát. 0-at kapunk.0002608412.

A kép címe Átlagos esélye, hogy egy győztes lottójegyet tartson 7

7. Most meg kell fordítania a frakciót. Az 1 / x helyett x ^ -1-et írunk. Az ilyen gombnak a számológépen kell lennie. Nyomja meg és kapjon 3834-et. Így van 1 esélye, hogy 3834-es győztes jegyet kapjon (legalább egy). Ha a számológép nem rendelkezik ezzel a gombbal, hagyja ki ezt a lépést, vagy nyissa meg a számológépet a számítógépen.

A kép címe Az Ön esélye, hogy egy győztes lottójegyet tartsanak 8. lépésben

nyolc. Konvertálja a frakcionált számot a frakcióban. Tekintsük a tizedes karakterek számát, ez lesz a nullák száma, miután 1 a nevezőben. A számláló kapásához távolítsa el a vesszőt és minden 0-at.

0.0002608412 10 tizedesjegyű. Tehát a denominátor 10 000000000 lesz (egy tíz nullával).

Pontosvessző és nullák nélkül a számláló egyenlő lesz .0002608412 = 2608412.

Tehát a töredékünk 2 608 412/10000000000.

A kép címe szerint az esélye, hogy egy győztes lottójegyet tartsanak 9. lépésben

kilenc. Valószínűség kiszámítása. Oszd meg a nevezőt a számlálón. A mi esetünkben 10000000000-tól 2-ig terjedünk.608.412. 3884-et kapunk.Ez azt jelenti, hogy van egy esélye 3834-re, hogy megkapja a győztes jegyet.

1. módszer 1:

Egyszerű módja

egy. Használja ezt az egyenletet: A győztes jegy megszerzésének valószínűsége = [1 - (1 - w / t) ^ p] * 100, ahol p = 1.Csökkentett korábban: egy lehetőség, hogy megkapja a győztes jegyet = w / t * 100. Az eredményül kapott eredmény egy százalékos arány, amely meghatározza annak valószínűségét, hogy van egy győztes jegy.Használjon számokat a fenti példából. Valószínűsünk lesz.026084% (kevesebb, mint háromszázad százalék).

A kép címe Az Ön esélye, hogy egy győztes lottójegy 11. lépést tartson

2. Átváltható frakció. A 100-as szaporodás előtt a százalékos arány megszerzéséhez 0.00026084. Hozzon létre egy frakciót, valamint az előző lépésben.Használja a fent leírt módszert. 26 084/100000000-at kapunk (8 nulla után egy, mert a számunkban csak 8 tizedesjegy). Osztjuk a nevezőt a számlálón.Megkapjuk a választ és kerek - 3834. Ugyanez a szám, Cheta első úton érkezett.

Tippek

Néhány lottó lehetővé teszi, hogy több mint 1 alkalommal nyerjen, ha több mint 1 jegyet vásárolt. Ilyen módon, fent leírtuk, az egy győztes jegy megszerzésének valószínűségét tekintjük.
Néhány sorsoláson, a nyerési esélyek, így talán ellenőrizni az eredményt.
Ha a nyerési esélyek túl alacsonyak, és csak néhány jegyet vásárolnak, akkor hozzávetőleges értékelést kaphat az esélyeiről, szorozza meg a jegyek számát, amelyek megvásárolják az egyes jegyek megnyerésének valószínűségét. Ez az, hogy ez a nyertesek száma, osztva az eladott jegyek számával. Például 6 jegyet vásárolsz, a lottó 23 millió jegyet és 1000 nyerteset termel. A jegy valószínűsége, hogy bármely jegy nyer - 1000/23000000 vagy 1/23000. A győztes jegyének valószínűsége 6/23000. Vagyis körülbelül 1 esélye 3833, azaz valószínűsége 0.026%. Természetesen ez a valószínűség kissé eltúlzott, de a hiba nagyon kicsi.
Az ilyen számítások igazak a lottón, amely meghatározza a nyereményeket. Lottó, amelyben néhány számjegyre van szükségünk - egy másik dolog. Mindez attól függ, hogy a lottó során kihúzzák a golyók teljes számához használt részvények számától.