Hogyan kell kiszámítani a feszültség erejét a fizikában: 8 lépés

A fizika, a feszültség ereje a kötél, a kábel, a kábel vagy hasonló tárgy vagy tárgycsoport. Minden, ami feszült, felfüggesztve, támogatott vagy lengődik a kötélen, zsinór, kábelen és így tovább, a feszítőerő tárgya. Mint minden erők, a feszültség felgyorsíthatja az objektumokat, vagy deformációjukat okozhat. Képes kiszámítani a feszítőerő egy fontos képesség nemcsak a diákok, a Fizika Kar, hanem a mérnökök, építészek, akik építeni a fenntartható házak, tudnia kell, hogy egy bizonyos kötél vagy kábel ellenáll a feszültséget erő a tömeg az objektum, hogy ne keressenek és ne összeomlottak. Kezdje el olvasni egy cikket, hogy megtudja, hogyan kell kiszámítani a feszültség erejét bizonyos fizikai rendszerekben.

Lépések

1. módszer: 2:

A feszítőerő meghatározása egy szálon

egy. Határozza meg az erőket a menet mindkét végén. A szál feszültségének erőssége, a kötél az olyan erők eredménye, amelyek a kötelet mindkét végén húzzák. Emlékeztet, Power = Mass × gyorsítás. Feltételezve, hogy a kötél feszes, a kötélen felfüggesztett objektum gyorsulásának vagy tömegének bármilyen változása a kötél feszültségének változásához vezet. Ne felejtsük el a gravitációs folyamatos gyorsulásról - még akkor is, ha a rendszer békében van, összetevői gravitációs tárgyak. Feltételezhetjük, hogy a kötél feszültségének erőssége t = (m × g) + (m × a), ahol a "G" felgyorsítja a kötél által támogatott objektumok súlyosságát, és az "A" bármilyen más gyorsulás, tárgyakon működik.

A különböző fizikai problémák megoldásához feltételezzük Tökéletes kötél - Más szóval, a kötélünk vékony, nincs tömege, és nem nyúlhat vagy eltörhet.
Például nézzük meg azt a rendszert, amelyben a rakományt egy kötéllel töltött fából készült gerendával felfüggesztjük (lásd a képet). Sem a rakomány, sem a kötél nem mozog - a rendszer egyedül van. Ennek eredményeként tudjuk, hogy a terhelés egyensúlyban van, a feszültség ereje megegyezik a gravitációs erejével. Más szóval, a feszültség erőssége (F_T) = Gravitáció (f_G) = m × g.

Tegyük fel, hogy a rakománynak van egy csomó 10 kg, ezért a feszültség erőssége 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newtons.

2. Felgyorsul. A gravitáció ereje nem az egyetlen olyan erő, amely befolyásolhatja a kötél feszültségének erősségét - Ugyanaz az akció a kötélen lévő objektumhoz csatlakoztatott erőt eredményezi a gyorsulással. Ha például a kötélre vagy a kábelre fogékony tárgyat felgyorsítják az erő hatására, akkor a gyorsító erő (tömeg × gyorsítás) hozzáadódik az objektum súlya által kialakított feszültség erejéhez.

Tegyük fel, hogy példánkban 10 kg-os terhelést szuszpendálunk a kötélen, és ahelyett, hogy egy fagerendhez van csatlakoztatva, 1 m / s gyorsulással húzódik fel. Ebben az esetben figyelembe kell venni a rakomány gyorsulását, valamint a gravitáció gyorsulását, az alábbiak szerint:

F_T = F_G + M × A

F_T = 98 + 10 kg × 1 m / s

F_T = 108 Newtons.

A kép kiszámítja a feszültséget a fizika 3. lépésében

3. Vegye figyelembe a szögletes gyorsulást. Az objektum a kötélen, amely a pont körül forog, amely a központnak tekinthető (inga), a centrifugális erővel feszültséggel rendelkezik a kötélre. A centrifugális erő egy további feszültségű erő, amelyet a kötél okozza, "nyomja meg", hogy a terhelés továbbra is mozogjon az ív mentén, és ne egyenes vonalban. Minél gyorsabb az objektum mozog, annál centrifugálisabb erő. Centrifugális erő (f_C) egyenlő m × v / r, ahol az "m" a tömeg, az "V" a sebesség, és az "R" - a kör sugara, amelyen a rakomány mozog.

Mivel a centrifugális erő iránya és értéke attól függően változik, hogy az objektum hogyan mozog és megváltoztatja a sebességét, akkor a kötél teljes feszültsége mindig párhuzamos a kötélrel a központi ponton. Ne feledje, hogy a vonzerő erő folyamatosan az objektumon működik, és lehúzza. Tehát, ha az objektum függőlegesen csökken, a teljes feszültség A legerősebb dolog Az ív alsó pontján (egy inga esetében az egyensúlyi pontnak nevezik), ha az objektum eléri a maximális sebességet, és gyengébb, mint csak az ív felső részén, amikor az objektum lelassul.

Tegyük fel, hogy példánkban az objektum már nem felgyorsul, de lengő, mint egy inga. Hagyjuk, hogy a kötélünk 1,5 m hosszú, és a rakományunk 2 m / s sebességgel mozogjon, amikor áthalad a hatókör alsó pontján. Ha az ív alsó pontján ki kell számolnunk a feszültség erősségét, amikor a legnagyobb, akkor először meg kell találnod, hogy a gravitáció nyomását ezen a ponton tesztelik, mint a pihenés állapota - 98 Newton. További centrifugális teljesítményt talál, meg kell oldanunk a következőket:

F_C = M × v / r

F_C = 10 × 2/1.öt

F_C = 10 × 2.67 = 26,7 Newtons.

Így a teljes feszültség 98 + 26,7 = 124.7 Newton.

A kép kiszámítása A feszültség a fizika 4. lépése

4. Ne feledje, hogy a feszültség ereje a gravitáció erőssége miatt változik, mint a rakomány az íves áthaladás alatt. Amint azt fentebb említettük, a centrifugális erő iránya és nagysága változik, mivel az objektum lengő. Mindenesetre, bár a gravitációs ereje és állandó marad, A súlyos feszültség ereje a gravitáció következtében Változó is. Amikor a lengő objektum található nem Az ív alsó pontján (egyensúlyi pont), a gravitáció erőssége lehúzza, de a feszültség erőssége szögben húzza fel. Emiatt a feszültség ereje ellensúlyozni kell a gravitáció részét, és nem a teljes teljességet.

A két vektor számára a gravitációs erő elválasztása segíthet vizuálisan ábrázolni ezt az állapotot. Az ív függőlegesen lengő objektum bármely pontján a kötél a "θ" szöge az egyensúlyi ponton áthaladó vonallal és a forgásközponton keresztül. Amint az inga megkezdi a swinget, a gravitációs erőt (M × g) 2 vektorra oszlik - MGSIN (θ), amely az ív érintőjén az egyensúlyi pont és az MGCOS (θ) irányában működik párhuzamosan a feszültség erejével, de az ellenkező irányban. A feszültség csak ellenállhat az MGCOS (θ) - az ellen irányított erő - nem a teljes erő (kivéve az egyensúlyi pontot, ahol az összes erő ugyanaz).

Tegyük fel, hogy amikor az inga 15 fokos szöget ad a függőlegestől, 1,5 m / s sebességgel mozog. A feszültség erejét a következő intézkedésekkel találjuk meg:

A feszültség erejének aránya a gravitációs erejéhez (t_G) = 98COS (15) = 98 (0,96) = 94.08 Newton

Centrifugális erő (f_C) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newtons

Teljes feszültség = t_G + F_C = 94,08 + 15 = 109.08 Newtons.

A kép kiszámítása a feszültséget a fizika 5. lépése

öt. Súrlódást kiszámít. Bármely olyan objektum, amely egy kötéllel és "fékezés" egy másik objektum súrlódásából (vagy folyadék) súrlódásából származik, továbbítja ezt a kitettséget a kötélen. A két objektum közötti súrlódási erőt más helyzetben is kiszámítják - a következő egyenlet szerint: a súrlódási erő (általában f_R) = (Mu) n, ahol a mu a súrlódási erő együtthatója az objektumok és az N - az objektumok közötti kölcsönhatás szokásos ereje, vagy az erő, amellyel egymás egymás között nyomják. Meg kell jegyezni, hogy a béke súrlódása súrlódás, amely arra keletkezik, hogy az objektumot egyedül, mozgásban - eltér a mozgás súrlódási súrlódásától, ami arra következetes, hogy megpróbálja mozgatni a mozgást.

Tegyük fel, hogy a rakományunk 10 kg-ot nem lehet swing, most vontatva a vízszintes síkon egy kötélen. Tegyük fel, hogy a földmozgás súrlódási együtthatója 0,5, és a rakomány folyamatos sebességgel mozog, de 1m / s-t kell adnunk. Ez a probléma két fontos változtatást jelent - az első, már nem kell kiszámítani a feszültség erejét a gravitáció erősségével kapcsolatban, mivel a kötélünk nem tartja a terhelést a súlyon. Másodszor, meg kell számolnunk kell a feszültséget a súrlódás miatt, valamint a rakomány tömegének gyorsulása miatt. Meg kell oldanunk a következőket:

Rendes erő (n) = 10 kg × 9,8 (gravitáció gyorsulása) = 98 n

Mozgás súrlódási erő (f_R) = 0,5 × 98 n = 49 Newtons

Gyorsító erő (f_A) = 10 kg × 1 m / s = 10 newton

Teljes feszültség = f_R + F_A = 49 + 10 = 59 Newtons.

2. módszer 2:

A feszítőerő kiszámítása több szálon

egy. Emelje fel a függőleges párhuzamos rakományt egy blokk segítségével. A blokkok egyszerű mechanizmusok, amelyek egy felfüggesztett lemezből állnak, amely lehetővé teszi a kötélfeszesség irányának megváltoztatását. Egy egyszerű blokk konfigurációban egy kötél vagy kábel a felfüggesztett rakományból a blokkba, majd egy másik rakományba, ezáltal a kötél vagy kábel két részét hoz létre. Mindenesetre az egyes telkek feszültsége ugyanaz lesz, még akkor is, ha mindkét végét a különböző értékek ereje húzza meg. Két tömegű rendszerhez, függőlegesen függesztve a blokkban, a feszítőerő 2g (m_egy) (M₂) / (m₂+M_egy), ahol "g" - a gravitáció gyorsítása, "m_egy"- Az első tárgy tömege" m₂"- A második tárgy tömege.

Megjegyezzük, hogy a következő, a fizikai feladatok azt sugallják, hogy A blokkok ideálisak - nincsenek tömege, súrlódása, nem szakadnak meg, ne deformálódjanak, és nem szétválasztják azokat támogató kötelet.
Tegyük fel, hogy két függőlegesen felfüggesztjük a rakománykötél párhuzamos végeit. Egy rakomány tömege 10 kg, a második - 5 kg. Ebben az esetben ki kell számolnunk a következőket:

T = 2g (m_egy) (M₂) / (m₂+M_egy)
T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
T = 19,6 (50) / (15)
T = 980/15
T = 65,33 Newtons.

Ne feledje, hogy mivel egy rakomány nehezebb, minden más elem egyenlő, ez a rendszer felgyorsul, ezért a 10 kg-os terhelés lefelé halad, és a második terhelést kényszeríti.

2. Felfüggeszti a terheléseket, amelyek nem párhuzamos függőleges szálakkal rendelkeznek. A blokkokat gyakran használják arra, hogy a feszítőerőt irányítsa az irányba, kivéve az irányt lefelé vagy felfelé. Ha például a terhelést függőlegesen felfüggesztett egyik végén a kötelet, és a másik végén tartja a rakományt az átlós síkban, a nem párhuzamos blokk rendszer alakját veszi fel egy háromszög szögei pontokon az első rakomány, a második és a blokk maga. Ebben az esetben a kötél feszültsége mind a gravitáció erősségétől, mind a feszítőerő összetevőjétől függ, amely párhuzamos a kötél átlós részével.

Tegyük fel, hogy 10 kg-os terheléssel rendelkezünk (m_egy) függőlegesen függőlegesen csatlakoztatva 5 kg (m₂) 60 fokos ferde síkon található (úgy vélik, hogy ez a lejtő nem ad súrlódást). Ahhoz, hogy megtalálja a kötél feszültségét, a legegyszerűbb módja először a terhelések felgyorsító erők egyenleteit alkotja. Ezután így járunk el:

A felfüggesztett terhelés nehezebb, nincs súrlódás, így tudjuk, hogy felgyorsul. Feszültség a kötélen húzza fel, hogy felgyorsítsa az eredő erőkhöz viszonyítva f = m_egyG) - t vagy 10 (9,8) - t = 98 - t.

Tudjuk, hogy a ferde sík terhelése felgyorsul. Mivel nincs súrlódása, tudjuk, hogy a feszültség húzza a repülőgépet, és lehúzza csak Saját súlya. A ferde-ra lefelé húzódó erő összetevője MGSIN (θ), így esetünkben azt a következtetésre juthatunk, hogy felgyorsul az F = T - M hivatkozó erővel kapcsolatban₂(g) SIN (60) = t - 5 (9,8) (0,87) = t - 42.14.

Ha ezt a két egyenletet egyenlővé teszik, akkor ki van kapcsolva 98 - t = t - 42,14. T és kapunk 2T = 140.14, vagy T = 70.07 Newtons.

3. Használjon több szálat az objektum felfüggesztéséhez. Összefoglalva, képzeljük el, hogy az objektum felfüggesztésre kerül az "Y alakú" kötélrendszeren - két kötél van rögzítve a mennyezeten, és megtalálható a központi ponton, ahonnan van egy harmadik kötél rakomány. A harmadik kötél feszültségének erőssége nyilvánvaló - egy egyszerű feszültség a gravitációs hatás miatt, vagy m (g). A másik két kötélen lévő feszültség különbözik, és teljes erővel kell rendelkeznie a vertikális helyzetben lévő gravitáció erősségével, és mind a horizontális irányban nulla, feltételezve, hogy a rendszer nyugodt. A kötél feszültsége a felfüggesztett rakomány tömegétől és a saroktól függ, amelyhez a mennyezet eltér a mennyezettől.

Tegyük fel, hogy Y-alakú rendszerünkben az alsó rakománynak sok 10 kg-ja van, és két kötélen felfüggesztve, amelynek szöge 30 fokos, mennyezetű és a második - 60 fokos szög. Ha mindegyik kötélen feszültséget kell találnunk, ki kell számolnunk a feszültség vízszintes és függőleges összetevőit. T_egy (feszültség az adott kötélen, amelynek lejtője 30 fokos) és t₂ (Feszültség az adott kötélen, amelynek meredeksége 60 fokos), el kell döntenie:

A trigonometria törvényei szerint a t = m (g) és a t közötti arány_egy és T₂ Egyformán koszinuszszög az egyes kötelek és a mennyezet között. T_egy, Cos (30) = 0,87, mint t₂, Cos (60) = 0,5

Szorozzuk meg az alsó kötél (t = mg) feszültségét az egyes szögek koszináján, hogy megtalálják a t_egy és T₂.

T_egy = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85.26 Newtons.

T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newtons.